小学数学六年级总复习资料归纳.doc

根本概念

一、整数和小数

1、整数：像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数叫做整数。

自然数和0都是整数。

2、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

3、小数：把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

一个小数由整数局部、小数局部和小数点组成。【小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。】

4、小数的分类

纯小数：整数局部是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25、0.368都是纯小数。

带小数：整数局部不是零的小数，叫做带小数。〔也叫混小数〕例如：3.25，5.26都是带小数。

有限小数：小数局部的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7，25.3，0.23都是有限小数。

无限小数：小数局部的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33……，3.1415926……

无限不循环小数：一个数的小数局部，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：π

循环小数：一个数的小数局部，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555……0.0333……12.109109……【循环小数一定是无限小数。〔√〕】

一个循环小数的小数局部，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99……的循环节是“9〞，0.5454……的循环节是“54〞。

小数点位置的移动引起小数大小的变化【位数不够时，要用“0〞补足。】写循环小数的时候，为了简便，小数的循环局部只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：3.777……简写作

小数点位置的移动引起小数大小的变化

【位数不够时，要用“0〞补足。】

5、数位顺序表〔数位、数级、计数单位〕

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4、数的读法和写法

读法：整数局部从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿〞或“万〞字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。小数点读作“点〞，小数局部从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

写法：整数局部从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。小数点写在个位右下角，小数局部顺次写出每一个数位上的数字。

5、数的改写

一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万〞或“亿〞作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

〔1〕准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数12.543亿。

〔2〕近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015省略亿后面的尾数是13亿。

6、四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉〔四舍〕；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1〔五入〕。例如：省略345900万后面的尾数约是35万。省略4725097420亿后面的尾数约是47亿。【保存哪一位就看那一位右边一位。】

7、大小比拟

〔1〕比拟整数大小：比拟整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。

〔2〕比拟小数的大小：先看它们的整数局部，，整数局部大的那个数就大；整数局部相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……

〔3〕比拟分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比拟大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比拟两个数的大小。

8、数的整除、因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数

整除：整数a除以整数b(b≠0〕，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

因数、倍数：如果数a能被数b〔b≠0〕整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数〔也叫约数〕。倍数和因数是相互依存的。【因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数