第1讲　空间几何体的表面积与体积.pdf

空间几何体的表面积和体积

命题角度一空间几何体的表面积

(1)(2019·临沂调研)34.

第1讲空间几何体的三视图、表面积与体积已知圆锥的高为，底面半径长为若一球的表面积与此圆

锥的侧面积相等，则该球的半径长为()

[做真题]A．5B．5C．9D．3

题型一空间几何体的表面积与体积

求几何体的表面积的方法

7

2．(2018·高考全国卷Ⅱ)已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为，

8(1)求表面积问题的基本思路是将立体几何问题转化为平面几何问题，即空间图形平

SA与圆锥底面所成角为45°.若△SAB的面积为515，则该圆锥的侧面积为________．面化，这是解决立体几何的主要出发点．

题型二与球有关的切、接问题(2)求不规则几何体的表面积时，通常将所给几何体分割成基本的柱、锥、台体，先

2(2018·高考全国卷)ABCD4求这些柱、锥、台体的表面积，再通过求和或作差得不规则几何体的表面积．

．Ⅲ设，，，是同一个半径为的球的球面上四点，△

命题角度二空间几何体的体积

ABC为等边三角形且其面积为93，则三棱锥D­ABC体积的最大值为()

π

A123B183C243D5431．已知三棱锥S­ABC中，∠SAB＝∠ABC＝，SB＝4，SC＝213，AB＝2，BC＝

．．．．

2

3．(2017·高考全国卷Ⅲ)已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一6则三棱锥S­ABC的体积是()

个球的球面上，则该圆柱的体积为()A．4B．6C．43D．63

3πππ

AπBCD