高中物理沪科版5第一章碰撞与动量守恒学业分层测评4美妙的守恒定律.docxVIP

学业分层测评(四)

(建议用时：45分钟)

[学业达标]

1.在光滑水平面上，动能为Ek0、动量大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为Ek1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为Ek2、p2，则必有()

Ek0p0

Ek0p0

＝p0

【解析】两个钢球在相碰过程中同时遵守能量守恒和动量守恒，由于外界没有能量输入，而碰撞中可能产生热量，所以碰后的总动能不会超过碰前的总动能，即Ek1＋Ek2≤Ek0，A正确，C错误；另外，A选项也可写成eq\f(p\o\al(2,1),2m)＜eq\f(p\o\al(2,0),2m)，B正确；根据动量守恒，设球1原来的运动方向为正方向，有p2－p1＝p0，D正确E错误.

【答案】ABD

2.如图1-4-12所示，质量为M的小车原来静止在光滑水平面上，小车A端固定一根轻弹簧，弹簧的另一端放置一质量为m的物体C，小车底部光滑，开始时弹簧处于压缩状态，当弹簧释放后，物体C被弹出向B端运动，最后与B端粘在一起，下列说法中正确的是()

图1-4-12

A.物体离开弹簧时，小车向左运动

B.物体与B端粘在一起之前，小车的运动速率与物体C的运动速率之比为eq\f(m,M)

C.物体与B端粘在一起后，小车静止下来

D.物体与B端粘在一起后，小车向右运动

E.整个作用过程中，A、B、C及弹簧组成的系统的机械能守恒

【解析】系统动量守恒，物体C离开弹簧时向右运动，动量向右，系统的总动量为零，所以小车的动量方向向左，由动量守恒定律有mv1－Mv2＝0，所以小车的运动速率v2与物体C的运动速率v1之比eq\f(m,M).当物体C与B粘在一起后，由动量守恒定律知，系统的总动量为零，即小车静止.弹性势能转化为内能.

【答案】ABC

3.如图1-4-13，质量相等的三个小球a、b、c在光滑的水平面上以相同的速率运动，它们分别与原来静止的A、B、C三球发生碰撞，碰撞后a继续沿原方向运动，b静止，c沿反方向弹回，则碰撞后A、B、C三球中动量数值最大的是________.

图1-4-13

【解析】在三小球发生碰撞的过程中，动量都是守恒的，根据动量守恒关系式：mv0＝mv＋Mv′，整理可得：Mv′＝mv0－mv，取初速度方向为正方向，不难得出C球的动量数值是最大的.

【答案】C球

4.如图1-4-14所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是________(围绕速度来回答).

图1-4-14

【解析】当B触及弹簧后减速，而物体A加速，当A、B两物体速度相等时，A、B间距离最小，弹簧压缩量最大，弹性势能最大.由能量守恒定律可知系统损失的动能最多.

【答案】A和B的速度相等时

5.现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v

【解析】设碰撞后乙的速度为v2，由动量守恒定律可得：3mv－mv＝mv2可解得：v2＝2v，因碰撞前系统的动能为Ek前＝eq\f(1,2)·3mv2＋eq\f(1,2)mv2＝2mv2，碰撞后系统的动能为Ek后＝eq\f(1,2)m(2v)2＝2mv2，由此可知，这次碰撞为弹性碰撞.

【答案】弹性

6.一列火车共有n节车厢，各节车厢质量相等，相邻车厢间留有空隙，首端第一节车厢以速度v向第二节撞去，并连接在一起，然后再向第三节撞去，并又连接在一起，这样依次撞下去，使n节车厢全部运动起来，那么最后火车的速度是________(铁轨对车厢的摩擦不计).

【解析】n节车厢的碰撞满足动量守恒，即mv＝nmv′，

得最后火车的速度v′＝eq\f(v,n).

【答案】eq\f(v,n)

7.在光滑水平面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m，B球静止，A球向B球运动，发生正碰.已知碰撞过程中机械能守恒，两球压缩最紧时弹性势能为Ep，则碰前A球的速度为________.

【解析】设碰前A球速度为v0，根据动量守恒定律有mv0＝2mv，则压缩最紧(A、B有相同速度)时的速度v＝eq\f(v0,2)，由系统机械能守恒有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)×2m×(eq\f(v0,2))2＋Ep，解得v0＝2eq\r(\f(Ep,m)).

【答案】2eq\r(\f(Ep,m))

8.一个物体静止于光滑水平面上，外面扣一质量为M的盒子，如图1-4-15甲所示，现给盒子一初速度v0，此后，盒子运动的v－t图象呈周期性变化，如图1-4-15乙所示，请据此求盒内物体的质量.

图1-4-15

【解析】设物体的质量为m，