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第十四章坐标系与参数方程
考纲解读
考点内容解读要求高考示例常考题型预测热度
1.了解坐标系的作用及直角坐标系内的伸缩变换2017课标全国Ⅱ,22;
2.了解极坐标的概念,会在极坐标系中刻画点的位置,能2017课标全国Ⅲ,22;
1.坐标系Ⅱ解答题★★★
进行极坐标与直角坐标之间的互相转化2016课标全国Ⅰ,23;
3.能在极坐标系中求简单图形的极坐标方程2015课标Ⅰ,23
1.了解参数方程和参数的意义2017课标全国Ⅰ,22;
2.能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数2016课标全国Ⅱ,23;
2.参数方程方程Ⅰ2016课标全国Ⅲ,23;填空题、★★★
3.理解直线参数方程中参数的几何意义,并能用参数方2015课标Ⅱ,23
程解决相关的问题2014课标Ⅰ,23
分析解读
坐标系与参数方程是高考数学的选考部分,其中极坐标与直角坐标的互化,直线与圆的参数方程及应用是高考的重点,难度不大,
题型一般为解答题,分值为10分,但部分省份可能以填空题的形式出现.本章也是对前面所学的解析几何、平面几何、三角函数等
知识的综合应用和进一步的深化,考查学生的转化与化归思想的应用.
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(1)消去参数t得l的普通方程l:y=k(x-2);消去参数m得l的普通方程1
112
ᵆ=ᵅ(ᵆ-2),故tanθ=-,
3
l:y=1(x+2).设P(x,y),由题设得{1
2ᵅᵆ=(x+2).
ᵅ91
从而cos2θ=,sin2θ=,
消去k得x-y=4(y≠0).1010
22
所以C的普通方程为x-y=4(y≠0).
22
代入ρ(cosθ-
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