第二章 §2.3　第2课时　一元二次不等式的应用.docx

第2课时一元二次不等式的应用

1．不等式eq\f(x－2,x＋1)≤0的解集是()

A．{x|x－1或－1x≤2}

B．{x|－1≤x≤2}

C．{x|x－1或x≥2}

D．{x|－1x≤2}

2．若p：eq\f(x－5,2－x)≥0，q：x2－7x＋100，则p是q的()

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3．不等式eq\f(3x－1,2－x)≥1的解集是()

A.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)≤x≤2)))) B.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)≤x2))))

C.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x2或x≤\f(3,4))))) D.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x≥\f(3,4)))))

4．某服装厂生产某种风衣，月销售量x(单位：件)与售价p(单位：元/件)的关系为p＝300－2x；生产x件的成本r＝500＋30x元，为使月获利不少于8600元，则月产量x需满足()

A．55≤x≤60 B．60≤x≤65

C．65≤x≤70 D．70≤x≤75

5．某地每年销售木材约20万立方米，每立方米价格为2400元，为了减少木材消耗，决定按销售收入的t%征收木材税，这样每年的木材销售量减少eq\f(5,2)t万立方米．为了既减少木材消耗又保证税金收入每年不少于900万元，则t的取值范围是()

A．{t|1≤t≤3} B．{t|3≤t≤5}

C．{t|2≤t≤4} D．{t|4≤t≤6}

6．(多选)若关于x的不等式ax2－bx＋c0的解集是{x|－1x2}，则下列选项正确的是()

A．b0且c0

B．a－b＋c0

C．a＋b＋c0

D．不等式ax2＋bx＋c0的解集是{x|－2x1}

7．若关于x的不等式eq\f(x－a,x＋1)0的解集为{x|x－1或x4}，则实数a＝________.

8．写出一个一元二次方程ax2＋2x＋1＝0(a≠0)有一个正实数根和一个负实数根的充分不必要条件________．

9．已知关于x的不等式ax2＋5x＋c0的解集为eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)x\f(1,2))))).

(1)求a，c的值；

(2)解关于x的不等式ax2＋(ac＋2)x＋2c≥0.

10．某汽车厂上年度生产汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为12万元/辆，年销售量为10000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品质量，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为x(0x1)，则出厂价相应地提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x，已知年利润＝(出厂价－投入成本)×年销售量．

(1)写出本年度预计的年利润y(万元)与投入成本增加的比例x的关系式；

(2)为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例x应在什么范围内？

11．若关于x的不等式eq\f(ax－1,x＋b)0的解集是{x|－1x3}，则关于x的不等式eq\f(2ax＋1,2x－b)0的解集是()

A.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)))x\f(1,2))) B.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x－\f(3,2)))或x\f(1,2)))

C.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))x\f(3,2))) D.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)))或x\f(3,2)))

12．若关于x的不等式ax－b≤0的解集为{x|x≥2}，则关于x的不等式ax2＋(3a－b)x－3b0的解集是()

A．{x|x－3或x2} B．{x|－3x2}

C．{x|x－2或x3} D．{x|－2x3}

13．已知a∈Z，关于x的一元二次不等式x2－6x＋a≤0的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条