第二章 习题课　不等式恒成立、能成立问题.docx

习题课不等式恒成立、能成立问题

1．一元二次不等式ax2＋bx＋c0的解集为全体实数的条件是()

A.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a0，,Δ0)) B.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a0，,Δ0))

C.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a0，,Δ0)) D.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a0，,Δ0))

2．若关于x的不等式－x2＋mx－1≥0有解，则实数m的取值范围是()

A．{m|m≤－2或m≥2}

B．{m|－2≤m≤2}

C．{m|m－2或m2}

D．{m|－2m2}

3．已知关于x的不等式x2＋ax＋40的解集为空集，则a的取值范围是()

A．{a|－4≤a≤4}

B．{a|－4a4}

C．{a|a≤－4或a≥4}

D．{a|a－4或a4}

4．已知关于x的不等式－x2＋4x≥a2－3a在R上有解，则实数a的取值范围为()

A．{a|－1≤a≤4} B．{a|－1a4}

C．{a|a≥4或a≤－1} D．{a|－4≤a≤1}

5．(多选)不等式ax2－2x＋10的解集非空的一个必要不充分条件是()

A．a1 B．a≤1

C．a2 D．a0

6．若两个正实数x，y满足eq\f(1,x)＋eq\f(4,y)＝1，且不等式x＋eq\f(y,4)m2－3m有解，则实数m的取值范围是()

A．{m|－1m4} B．{m|m0或m3}

C．{m|－4m1} D．{m|m－1或m4}

7．若关于x的不等式x2＋(m－3)x＋m0无解，则实数m的取值范围是________．

8．若关于x的不等式(k－1)x2＋(k－1)x－10恒成立，则实数k的取值范围是__________．

9．对于?x∈{x|2≤x≤3}，不等式mx2－mx－10恒成立，求m的取值范围．

10．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象过点A(1，－2)，B(－1,0)，且与反比例函数y＝eq\f(k,x)交于点M(3,4)，

(1)求二次函数与反比例函数的表达式；

(2)若对?x∈R，ax2＋bx＋c≥mx－3恒成立，求参数m的取值范围．

11．设p：“?x∈R，x2－mx＋10”，q：“－2≤m≤2”，则p是q成立的()

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

12．若不等式(a－3)x2＋2(a－2)x－40对于一切x∈R恒成立，则a的取值范围是()

A．{a|a≤2} B．{a|－2≤a≤2}

C．{a|－2eq\r(2)a2eq\r(2)} D．{a|a2}

13．对任意x满足－1≤x≤2，不等式x2－2x＋a0成立的必要不充分条件是()

A．a－3 B．a－4

C．a0 D．a0

14．关于x的不等式(a2－1)x2－(a－1)x－1≤0的解集为R，则实数a的取值范围是________．

15．如果不等式eq\f(2x2＋2mx＋m,4x2＋6x＋3)1对一切实数x均成立，则实数m的取值范围是()

A．R B．{m|m3}

C．{m|m1或m2} D．{m|1m3}

16．已知函数y＝mx2－mx－6＋m，若对于1≤m≤3，y0恒成立，求实数x的取值范