第三章 §3.1　3.1.1　函数的概念(一).docx

3.1.1函数的概念(一)

1．下列图形中不是函数图象的是()

2．已知集合A＝{x|0≤x≤8}，集合B＝{y|0≤y≤4}，则下列对应关系中，不能看作是从A到B的函数关系的是()

A．f：x→y＝eq\f(1,8)x B．f：x→y＝eq\f(1,4)x

C．f：x→y＝eq\f(1,2)x D．f：x→y＝x

3．下列函数的值域为R的是()

A．y＝x＋1 B．y＝x2

C．y＝－x2＋1 D．y＝eq\f(1,x)

4．托马斯说：“函数是近代数学的思想之花．”根据函数的概念判断：下列对应关系f是集合M＝{－1,1,2}到集合N＝{1,2,4}的函数的是()

A．y＝2x B．y＝x＋1

C．y＝|x| D．y＝x2＋1

5．设f：x→y＝x2是集合A到集合B的函数，如果集合B＝{1}，那么集合A不可能是()

A．{1} B．{－1}

C．{－1,1} D．{－1,0}

6．(多选)下列四种说法中，正确的有()

A．函数值域中的每一个数，在定义域中都至少有一个数与之对应

B．函数的定义域和值域一定是无限集合

C．定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了

D．若函数的定义域中只含有一个元素，则值域中也只含有一个元素

7．在一个展现人脑智力的综艺节目中，一位参加节目的少年能将圆周率π准确地记忆到小数点后面200位，更神奇的是，当主持人说出小数点后面的数位时，这位少年都能准确地说出该数位上的数字．如果记圆周率小数点后第n位上的数字为y，那么你认为：y________(填“是”或“不是”)n的函数，理由是_______________________．

8．如图，表示函数关系的是________．(填序号)

9．根据图中的函数图象，求出函数的定义域和值域．

10．试构建一个问题情境，使其中的变量关系可以用解析式y＝eq\f(10,x)(x∈{x|x0})来描述．

11．已知集合A＝{1,2，k}，B＝{4,7,10}，x∈A，y∈B，使B中元素y和A中元素x一一对应，对应关系为y＝3x＋1，则k的值为()

A．5B．4C．3D．2

12．已知f(x)＝|x|是从集合A到集合B的函数，如果集合B＝{2}，那么集合A不可能是()

A．{－2,2} B．{－2}

C．{－1,2} D．{2}

13．下列构建的问题情境中的变量关系不可以用同一个解析式来描述的是()

A．某商品的售价为2(单位：元/件)，销量为x(单位：件)，销售额为y(单位：元)，那么y＝2x.其中，x的取值范围是A＝N，y的取值范围是B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(y\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(y,2)∈N)))).对应关系f把商品的每一个销量x，对应到唯一确定的销售额2x

B．把y＝2x(x∈N)看成是一次函数，那么它的定义域是N，值域是B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(y\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(y,2)∈N)))).对应关系f把定义域中的任意一个数x，对应到B中唯一确定的数2x

C．某物体做匀速运动，速度为2(单位：米/秒)，运动时间为x(单位：秒)，路程为y(单位：米)，那么y＝2x.其中，x的取值范围是A＝{x|x≥0}，y的取值范围是B＝{y|y≥0}．对应关系f把物体的每个运动时间x，对应到唯一确定的路程2x

D．某品牌汽车的装货量为2(单位：吨/台)，汽车数量为t(单位：台)，运载量为z(单位：吨)，那么z＝2t，其中，t的取值范围是A＝N，z的取值范围是B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(z\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(z,2)∈N)))).对应关系f把每一个汽车数量t，对应到唯一确定的运载量2t

14．已知集合A＝B＝{0,1,2,3}，f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，那么该函数的值域的不同情况有________种．

15．已知函数f(x)的定义域为A＝{1,2,3,4}，值域为B＝{7,8,9}，且对任意的xy，恒有f(x)≤f(y)，则满足条件的不同函数共有________个．

16．若两个函数的对应关系相同，值域也相同，但定义域不同，则称这两个函数为同族函数，那么与函数y＝x2，x∈{－1,0,1,2}为同族函数的有多少