人教版初三数学9年级下册 第26章（反比例函数）反比例函数（一） 同步练习 （含答案）.docx

数学人教版九年级下册专题：反比例函数（一）

1.下列函数中，y是关于x的反比例函数的是()

A. B. C. D.

2.关于正比例函数和反比例函数的说法正确的是()

A.自变量x的指数相同 B.比例系数相同

C.自变量x的取值范围相同 D.函数值y的取值范围相同

3.已知反比例函数，下列问题情境符合的是()

A.已知三角形的面积为20，其中一边长y与该边上的高x的关系

B.矩形的长为20，矩形的面积y与宽x的关系

C.购买橡皮的总价为20元，橡皮的块数y与橡皮的单价x（元）的关系

D.一部20集的电视剧，已看集数y与未看集数x的关系

4.下列关系式中，y是x的反比例函数的是()

A. B. C. D.

5.已知甲、乙两地相距,汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间与行驶速度的函数关系图象大致是()

A. B.

C. D.

6.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式为()

A. B. C. D.

7.如果反比例函数的图象经过点，那么函数的图象应在()

A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限

8.如图，函数与函数的图象相交于点，.若，则x的取值范围是()

A.或 B.或

C.或 D.或

9.如图，平行于x轴的直线与函数，的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点.若的面积为4，则的值为()

A.8 B.-8 C.4 D.-4

10.为防控疫情，学校每天进行药物喷洒消毒.若喷洒消毒液的速度为vkg/min，喷洒完全部15kg消毒液需要tmin，则t关于v的函数关系式为____________.

11.如图，OA交双曲线于点C，，轴，则矩形ABCD的面积等于____________.

12.反比例函数的图象如图所示，下列关于该函数图象的四个结论：①；②当时，y随x的增大而增大；③该函数图象关于直线对称；④若点在该反比例函数图象上，则点也在该函数的图象上.其中正确结论的个数有_______个.

13.某公司推出一新款折叠屏手机，该手机功能强大，深受消费者推崇，但价格不菲.某电子商场推出分期付款购买手机的活动，一部售价为17500元的该款手机，前期付款5000元，后期每个月付相同的金额（不计算利息），则每个月的付款金额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是__________.

14.已知x和成正比例，y和成反比例，则x和z成__________比例.

15.已知，与x成反比例，与成正比例，并且当时，；当时，.

（1）求y与x的函数表达式；

（2）当时，求y的值.

答案以及解析

1.答案：C

解析：A项，，是y与成反比例，y不是关于x的反比例函数；B项，，不符合反比例函数的定义，y不是关于x的反比例函数；C项，，则，y是关于x的反比例函数；D项，是正比例函数，y不是关于x的反比例函数.故选C.

2.答案：B

解析：两个函数的比例系数都是.故选B.

3.答案：C

解析：A中，函数关系式为，不符合题意；B中，函数关系式为，不符合题意；C中，函数关系式为，符合题意；D中，函数关系式为，不符合题意.故选C.

4.答案：C

解析：是一次函数；可化为，是一次函数；是反比例函数；是二次函数.故选C.

5.答案：C

解析：根据题意有:,

故v与t之间的函数图象为反比例函数,

且根据实际意义.其图象在第一象限,故选C.

6.答案：C

解析：设，把代入，得.所以这个反比例函数的解析式为.故选C.

7.答案：C

解析：反比例函数的图象经过点，.函数的图象在第二、四象限.故选C.

8.答案：D

解析：当直线在反比例函数图象之上时，所对应的x的取值范围为或，即时，x的取值范围是或.故选D.

9.答案：A

解析：轴，A，B两点的纵坐标相同.设A点的坐标为，B点的坐标为，则，.，.故选A.

10.答案：

解析：根据“时间=总量/速度”可列函数关系式.

11.答案：1

解析：OA交双曲线于点C，，设点C的坐标为，则点A的坐标为，，.，，矩形ABCD的面积.

12.答案：3

解析：本题考查反比例函数的图象与性质.根据反比例函数的图象可得；当时，y随x的增大而增大；该函数图象关于直线对称；若点在该反比例函数图象上可得，所以点也在该反比例函数图象上.综上所述，①错误，②③④正确，故正确结论的个数为3.

13.答案：

解析：由题意得，即.

14.答案：反

解析：设，，则，x和z成反比例.

15.答案：（1）设（a是常数，），，则.

根据题意得，解得.

所以y关于x的函数表达式为.

（2）把代入，得.