人教版初三数学9年级下册 第26章（反比例函数）单元试题（含简答）.docx

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人教版九年级下册数学26章反比例函数单元试题

一、单选题（8题，共24分）

1．一个直角三角形的两直角边长分别为x，y，其面积为3，则y与x之间的关系用图像表示大致为（）

A．B． C．D．

2．对于反比例函数下列结论中错误的是（）

A．图象必经过 B．y随x的增大而增大

C．图象在第二、四象限 D．若，则

3．，，，是函数的图象上的两点，下列说法中不正确的是（）

A．该函数的图象经过点

B．该函数的图象位于第二、四象限

C．当时，则

D．当时，则

4．如图，O是坐标原点，□OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数（x＜0）的图象经过顶点B，则S□OABC的值为（）

A．27 B．15 C．12 D．无法确定

5．在反比例函数，图象分布在一、三象限，则m的取值范围是（）

A．m＜0 B．m＞0 C．m＜﹣ D．m＞﹣

6．对于反比例函数，下列说法不正确的是（）

A．图像分布在二、四象限内

B．图像经过点（1，－2021）

C．当x0时，y随x的增大而增大

D．若点都在函数的图像上，且时，则（）

7．如图，点在反比例函数图象上，轴于点，是的中点，连接，，若的面积为2，则（）

A．4 B．8 C．12 D．16

8．某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度（微克/毫升）与服药时间小时之间函数关系如图所示（当时，与成反比例）．血液中药物浓度不低于微克毫升的持续时间为（）

A． B． C． D．

二、填空题（8题，共24分）

9．已知变量y与x成反比例，当时，，则该反比例函数的解析式为_______．

10．若点在双曲线上，则代数式的值为______．

11．若坐标为的点P在反比例函数（，且为常数）的图象上，则___________．

12．若反比例函数的图像经过，，则的值为____．

13．如图，已知双曲线与Rt△OAB的斜边OB相交于D，与直角边AB相交于C．若BC：CA＝2：1，△OAB的面积为8，则△OED的面积为________________．

14．如图所示，点A是反比例函数图象上一点．过点A作AB⊥x轴于点B．若OA=5，则△AOB的周长为______．

15．如图，菱形的顶点B在x轴的正半轴上，点A在第一象限，反比例函数的图象经过菱形的顶点A，若菱形的面积为6，则k的值为_______．

16．如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝的图象交于A、C两点，AB⊥x轴于点B，CD⊥x轴于点D，若S四边形ABCD＝6，则m的值是___．

三、解答题（10题，共72分）

17．在反比例函数图象的每一条曲线上，y随x的增大而减小．

（1）函数经过哪些象限？

（2）求的取值范围．

18．在△ABC中，BC边的长为x，BC边上的高为y，△ABC的面积为2．

（1）y关于x的函数关系式是，x的取值范围是；

（2）在平面直角坐标系中画出该函数图象．

19．如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数与反比例函数的图象在第二象限交于点A，且点A的横坐标为．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）直接写出当时，x的取值范围．

（3）点B的坐标为，若点P在y轴上，且的面积与的面积相等，求出点P的坐标．

20．如图直线y1＝﹣x+4，y2＝x+b都与双曲线y＝交于点A（1，3），这两条直线分别与x轴交于B，C两点．

（1）求k、b的值；

（2）直接写出当x＞0时，不等式x+b≥的解集；

（3）若点P在x轴上，连接AP，且AP把△ABC的面积分成1：2两部分，则此时点P的坐标是．

21．如图，一次函数y1＝ax+b与反比例函数的图象相交于A（2，8），B（8，2）两点，连接AO，BO，延长AO交反比例函数图象于点C．

（1）求一次函数y1的表达式与反比例函数y2的表达式；

（2）当y1＜y2，时，直接写出自变量x的取值范围；

（3）点P是x轴上一点，当时，请求出点P的坐标．

22．如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数的图象经过点(1，6)，菱形OABC的顶点A在函数的图象上，对角线OB在x轴上．

（1）求反比例函数的关系式；

（2）求菱形OABC的面积．

23．如图，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F是AB上的点，过点F的反比例函数y＝（k＞0）的图象与BC边交于点E，BE＝BC；

（1）求该函数的解析式；

（2）直接写出三角形AEF的面积；

（3）若直线EF的解析式为y＝mx+n，直接写出关于x的不等式的解