人教版初三数学9年级下册 第26章（反比例函数）单元练习卷（含解析）.docx

数学人教版九年级下册专题：反比例函数（二）

1.下列函数中，不是反比例函数的是()

A. B. C. D.

2.已知y是关于x的反比例函数，且当时，，则y关于x的函数表达式为()

A. B. C. D.

3.2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁西站设计方案.该方案以“三湘四水，杜鹃花开”为设计理念，塑造出“杜鹃花开”的美丽姿态.该高铁站建设初期需要运送大量土石方.某运输公司承担了运送总量为土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度v（单位：/天）与完成运送任务所需时间t（单位：天）之间的函数关系式是()

A. B. C. D.

4.若点、、都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是()

A. B. C. D.

5.在同一平面直角坐标系中，函数和的图象大致是()

A. B. C. D.

6.在某温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后气缸内气体的体积V（mL）与气体对气缸壁产生的压强p（kPa）的关系可以用如图所示的函数图象进行表示，下列说法正确的是()

A.气压p与体积V的关系式为

B.当气压时，

C.当体积V变为原来的一半时，对应的气压p也变为原来的一半

D.当时，气压p随着体积V的增大而减小

7.下列选项中，阴影部分的面积最小的是()

A. B. C. D.

8.反比例函数的图象经过点，则下列说法错误的是()

A. B.函数图象分布在第一、三象限

C.当时，y随x的增大而增大 D.当时，y随x的增大而减小

9.如图，函数和的图象将第一象限分成三个区域，点M是②区域内一点，轴于点N，则的面积可能是()

A.0.5 B.1 C.2 D.3.5

10.反比例函数的比例系数是__________.

11.当_________时，函数是反比例函数，此时图象的两个分支分别位于第__________象限.

12.如图，一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则关于x的不等式的解集是___________.

13.如图，反比例函数的图象与直线的交点为，过点作轴的平行线与过点作轴的平行线相交于点，则的面积为_______.

14.双曲线（k为常数，且）与直线，交于，两点.

（1）求k与b的值；

（2）如图，直线AB交x轴于点C，交y轴于点D，若点E为CD的中点，求的面积.

15.南宁至玉林高速铁路已于去年开工建设.玉林良睦隧道是全线控制性工程，首期打通共有土石方总量为600千立方米，设计划平均每天挖掘土石方x千立方米，总需用时间y天，且完成首期工程限定时间不超过600天.

（1）求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；

（2）由于工程进度的需要，实际平均每天挖掘土石方比原计划多0.2千立方米，工期比原计划提前了100天完成，求实际挖掘了多少天才能完成首期工程.

答案以及解析

1.答案：C

解析：A项可化为，是反比例函数；B项是反比例函数；C项可化为，是正比例函数，不是反比例函数；D项，可化为，是反比例函数.故选C.

2.答案：B

解析：设y关于x的函数表达式为（k是常数，），将，代入，得，解得.所以该函数表达式是.故选B.

3.答案：A

解析：由题意，得，.故选A

4.答案：C

解析：点、、都在反比例函数的图象上，，，，，.故选C.

5.答案：C

解析：当时，直线经过第一、二、三象限，双曲线位于第一、三象限，选项C符合题意；当时，直线经过第一、二、四象限，双曲线位于第二、四象限，此时没有选项符合题意.故选C.

6.答案：D

解析：由物理知识知气压p与体积V成反比例关系，当时，，则，即，气压p与体积V的关系式为，故A不正确；当时，，故B不正确；当体积V变为原来的一半时，对应的气压p变为原来的2倍，故C不正确；当时，气压p随着体积V的增大而减小，故D正确.故选D.

7.答案：A

解析：由反比例函数中k的几何意义及双曲线的对称性知，A、B、D三个选项中阴影部分的面积都是2.C项，过点M分别作y轴、x轴的垂线，垂足分别为点E、F，过点N作x轴的垂线，垂足为点G，易证阴影部分的面积等于梯形MFGN的面积，等于1.5，所以C项中阴影部分的面积最小.

8.答案：C

解析：反比例函数的图象经过点，，解得，故选项A说法正确；，该函数的图象在第一、三象限，故选项B说法正确；当时，y随x的增大而减小，故选项C说法错误、选项D说法正确.故选C.

9.答案：C

解析：点M是②区域内一点，轴于点N，，.故选C.

10.答案：

解析：因为，所以反比例函数的比例系数为.

11.答案：0；一、三

解析：函数是反比例函数，.解得.函数的解析式为.函数的图象位于第一、三象限.故分别填0；一、三.

12.答案：或

解析：，移项，得.关于x的不等式的