吉林省长春市南关区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题.docxVIP

七年级期末质量监测

数学

2023.12

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．月球表面的白天平均温度零上记作，夜间平均温度零下应记作（）

A．B．C．D．

2．我国《“十四五”就业促进规划》中明确指出，到2025年要实现城镇新增就业5500万人以上，将数据5500万用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．

3．有理数a、b、c、d在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最大的是（）

A．aB．bC．cD．d

4．如图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字．若多面体的上面是面①，则多面体的底面是（）

A．面③B．面④C．面⑤D．面⑥

5．若，则的值是（）

A．B．C．D．5

6．如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若，则的大小是（）

A．B．C．D．

7．如图，点A、O、B在同一条直线上，平分．若，，则的大小是（）

A．B．C．D．

8．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判定的是（）

A．B．C．D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9．若与是同类项，则___________．

10．将多项式按x降幂排列为___________．

11．2023长春马拉松于5月21日在南岭体场鸣枪开跑，某同学参加了7.5公里健康跑项目．他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程为___________公里．（用含x的代数式表示）

12．如图，建筑工人砌墙时经常先在两端立桩、拉线，然后沿着线砌出笔直的墙，其依据的基本事实是___________．

13．如图，直线a、b被直线c、d所截．若，则的大小是___________度．

14．下列图形是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，……，从第2个图案开始，每个图案比前一个图案多2个白色圆片，依此规律，第n（n是正整数）个图案中白色圆片的个数为___________（用含n的代数式表示）．

三、解答题（本大题共78分）

15、计算：（每小题4分，共12分）

（1）；

（2）；

（3）．

16．（5分）已知下列有理数：，4．

（1）在给定的数轴上表示这些数．

（2）这些数中是否存在互为相反数的两个数？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数．

17．（5分）先化简，再求值：,其中．

18．（6分）如图，池塘边有块长为,宽为的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是的小路，中间余下的长方形部分作菜地．

（1）菜地的长为___________m,菜地的宽为___________m．（用含x的代数式表示）

（2）求菜地的周长．（用含x的代数式表示）

19．（7分）如图，平分，，试说明．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．

解：平分,（已知）

．（______________________________________）

，（已知）

．（等量代换）

___________．（____________________________________________）

___________．（___________________________________）

，（已知）

．（____________________________）

．（______________________________）

20．（7分）如图，某中学购进5个新排球，并进行了质量检测．以每个270克作为质量标准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数．

（1）求这5个排球中最接近标准质量的排球的克数．

（2）这5个排球的总质量是超过标准总质量还是不足标准总质量？并计算超过或不足的克数．

（3）购买这5个排球时商家是通过快递公司寄给这所中学，已知快递首重不超过1千克运费为12元，如果超过1千克，按照每增加1千克运费增加2元，不足1千克按1千克计算，求商家支付的运费．

21．（7分）如图，点C是线段的中点，点D、E在线段上，．

（1）求线段的长．

（2）求线段的长．

22．（7分）如图，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，,射线是的反向延长线．

（1）射线的方向是___________．

（2）求的度数．

（3）若射线平分,写出图中所有与互余的角，并说明理由．

23．（10分）已知,射线在的内部．

图①图②图③

【尝试探究】如图①，，若是的平分线，则___________度．

【初步应用】如图②，，若不是的平分线，求的度数．

【拓展提升】如图③，若，试判断与之间的数关系，并说明理由．

24．（12分）如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为20．点P从点