茶陵二中高一数学导学案..集合间的基本关系.docVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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《1。1.2集合间的基本关系》导学案

主编：彭小武班次姓名

【学习目标】其中2、3是重点和难点

1。了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；

2.理解子集、真子集的概念,了解空集的含义;

3.能利用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用；

【课前导学】预习教材第6—7页，找出疑惑之处，完成新知学习

1、子集：对于两个集合与，如果集合的元素都是集合的元素,我们就说两个集合有包含关系。称集合是集合的子集.记作:或。读作：“含于或“包含”；

BA2、在数学中,我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图（韦恩图）。用Venn图表示两个集合间的“包含”关系为：。

B

A

子集性质：(1)任何一个集合是的子集；即：ＡＡ；

(2）若，，则.

3、集合相等:对于两个集合与，如果集合是集合的子集（),且集合是集合的子集（），此时集合与集合的元素是一样的，因此，称集合与集合。记作：。

真子集：对于两个集合与，如果，但存在元素且，我们称集合是集合的真子集。记作:AB（或BA），读作：A真包含于B（或B真包含A）.

5、空集：把的集合叫做空集，记作.规定：空集是集合的子集。

【预习自测】首先完成教材上P7第1、2、3题；P12第5题；然后做自测题

1．下列各式中正确的是（）

A．B．C．D．

2．下列四个命题：①＝｛0｝;②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

3．集合｛1，2，3｝的子集共有(）

A．7个 B．8个C．6个 D．5个

4．用适当的符号填空．

(1）0;（2）｛0}；（3）{}；

（4）{(2，4)｝{(x，y）|y＝2x}；（5）

5。写出集合的所有真子集组成的集合：

【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示

1．探究：比较下面几个例子，你发现两个集合之间有哪几种基本关系？

与；

与；

与.

2．思考：

（1）符号“”与“”有什么区别?试举例说明.

（2）任何一个集合是它本身的子集吗？任何一个集合是它本身的真子集吗？试用符号表示结论。

(3）类比下列实数中的结论，你能在集合中得出什么结论？

①若；②若。

例1写出集合的所有的子集。

变式:探究元集合的子集，真子集,非空子集个数

例2判断下列集合间的关系：

（1)与；

（2）设集合A=｛0，1}，集合，则A与B的关系如何？

变式：若集合,,且满足，求实数的取值范围.

例3已知集合A=｛x,y,x+y}，B={0，x2,xy},且A=B求实数x,y的值

【自我评价】你完成本节导学案的情况为（).

A.很好B.较好C。一般D。较差

【基础检测】当堂达标练习,（时量：5分钟满分：10分）计分：

1。下列结论正确的是（)。

A。AB。C.D。

2。设，且,则实数a的取值范围为(）。

A.B。C.D.

3.若，则（）.

A。B。C。D。

4.满足的集合A有个.

5。设集合，,则它们之间的关系是,并用Venn图表示。

【能力提升】可供学生课外做作业

1.已知集合,B＝｛1，2｝，，用适当符号填空：

AB，AC，｛2}C，2

2.设，写出的所有非空真子集。

3。已知集合，,且满足，则实数的取值范围为。

4.若集合为空集,则实数的取值范围是。

5。已知集合，，且，求实数m的取值范围.

【课后反思】学完本节课,你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来！