茶陵二中高一数学导学案..集合的含义与表示.docVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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《1。1。1集合的含义与表示》导学案

主编:彭小武班次姓名

【学习目标】其中2、3是重点和难点

1。了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；

2.能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；

3。掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征性质.

【课前导学】阅读教材第2—5页,完成新知学习

1．一般地，把研究对象统称为，把一些元素组成的总体叫，也简称；

2．集合中的元素具备、、特征性质；

3．集合常用大写字母表示，元素用小写字母表示;

（1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belongto）A,记作aA

（2）如果a不是集合A的元素,就说a不属于（notbelongto）A，记作aA

（3）集合相等：构成两个集合的元素．

4．常用数集及其记法

非负整数集（或自然数集),记作；正整数集，记作或；

整数集,记作;有理数集,记作；实数集，记作。

5．集合的常用表示方法有：(1）把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}括起来，这种表示集合的方法叫做;(2）用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为,一般形式为，其中x代表元素，P是确定条件;（3）韦恩图法;等

【预习自测】首先完成教材上P5第1、2题;P11第1、2题;然后做自测题

1．下列各对象中，能够形成一个集合的是（）

A.所有矮个子的人B.接近0的有理数

C。比较容易的函数题D.一次项系数为4的二次三项式

2．设A表示“中国所有省会城市”组成的集合，则茶陵A；长沙A.（填∈或)

3．集合的元素是，若1∈A，则x=.

4．用列举法表示集合｛大于10而小于20的合数}=；

5．用描述法表示不等式的解集为.

【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示

1．任意给定一个对象和一个集合，它们之间有什么关系？用符合如何表示？

思考题设x∈R,集合.

(1）求元素x所应满足的条件；（2）若，求实数x.

2．常用的数集（自然数集、整数集、正整数集、有理数集、实数集）的专用符号你记住了吗?

3．要表示一个集合共有几种方式？

4．试比较自然语言、列举法和描述法在表示集合时，各自有什么特点？适用的对象是什么?

5．如何根据问题选择适当的集合表示法?

例1试分别用列举法和描述法表示下列集合：

（1）15以内质数的集合;

（2）大于5小于15的所有奇数组成的集合。

（3）方程的所有实数根组成的集合；

（4）方程组的解组成的集合；

（5）一次函数与的图象的交点组成的集合。

【解析】

例2试选择适当的方法表示下列集合:

(1)所有奇数组成的集合；

（2）直角坐标平面内X轴上的点的集合；

（3）由一次函数的图象与二次函数的图象的交点组成的集合.

（4)二次函数的函数值组成的集合;

（5）反比例函数的自变量的值组成的集合。

【解析】

【自我评价】你完成本节导学案的情况为（）.

A.很好B。较好C.一般D。较差

【基础检测】当堂达标练习，（时量：5分钟满分：10分）计分：

1.下列说法正确的是（ ）。

A．某个村子里的高个子组成一个集合B．所有小正数组成一个集合

C．集合和表示同一个集合

D．这六个数能组成一个集合

2.给出下列关系：①；②；③;④

其中正确的个数为（ ）.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3.直线与y轴的交点所组成的集合为（）.

A.B。C.D.

4.用列举法表示集合为。

5.集合A＝{x|x=2n且n∈N｝，,用∈或填空:

4A，4B，5A

【能力提升】可供学生课外做作业

1.设，则下列正确的是（）。