第二章 §2.3　第1课时　二次函数与一元二次方程、不等式.docx

第1课时二次函数与一元二次方程、不等式

1．给出下列不等式①x20；②－x2－x≤5；③ax22；④x3＋5x－60；⑤mx2－5y0；⑥ax2＋bx＋c0.其中是一元二次不等式的有()

A．5个B．4个C．3个D．2个

2．(多选)函数y＝x2－4x＋3的零点为()

A．(1,0) B．1

C．(3,0) D．3

3．不等式9x2＋6x＋1≤0的解集是()

A.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x≠－\f(1,3)))))

B.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)≤x≤\f(1,3)))))

C．?

D.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝－\f(1,3)))))

4．不等式(x＋5)(3－2x)≥6的解集是()

A.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x≤－1或x≥\f(9,2)))))

B.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(－1≤x≤\f(9,2)))))

C.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x≤－\f(9,2)或x≥1))))

D.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(－\f(9,2)≤x≤1))))

5．不等式eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－x))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－x))0的解集是()

A.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)x\f(1,2)))))

B.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x\f(1,2)))))

C.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x\f(1,3)))))

D.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x\f(1,3)或x\f(1,2)))))

6．(多选)已知关于x的一元二次不等式ax2－(2a－1)x－20，其中a0，则该不等式的解集可能是()

A．? B.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－\f(1,a)))))

C.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,a)或x2)))) D.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(－\f(1,a)x2))))

7．二次函数y＝ax2＋bx＋c(x∈R)的部分对应值如表所示：

x

－3

－2

－1

0

1

2

3

4

y

6

0

－4

－6

－6

－4

0

6

则关于x的不等式ax2＋bx＋c0的解集是________．

8．若a0，则关于x的不等式a(x＋1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,a)))0的解集为________________．

9．解不等式：

(1)x2＋x－6≤0；

(2)6－2x2－x0.

10．已知关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a0.

(1)当a＝2时，解上述不等式；

(2)当a∈R时，解上述关于x的不等式．

11．设m＋n0，则关于x的不等式(m－x)(n＋x)0的解集是()

A．{x|x－n或xm}

B．{x|－nxm}

C．{x|x－m或xn}

D．{x|－mxn}

12．(多选)下列不等式的解集为R的有()

A．x2＋x＋1≥0

B．x2－2eq\r(5)x＋eq\r(5)0

C．x2＋6x＋100

D．2x2－3x＋41

13．在R上定义运算“⊙”：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)0的实数x的取值范围为()

A．{x|0x2} B．{x|－2x1}

C．