福建省龙岩市长汀县城区七校联考2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题.docxVIP

2023-2024学年第一学期城区七校联考

八年级数学试题

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列图形中，是轴对称图形的为（）

A. B. C. D.

2.下列长度的三条线段能构成三角形的是（）

A.6，11，5 B.2，8，5 C.3，4，6 D.2，3，7

3.下列运算中正确的是（）.

A. B C. D.

4.根据下列已知条件，能画出唯一的的是（）

A.，， B.，，

C.， D.，，

5如图，中，点D，E，F分别是，，的中点，，，交于点O.若的面积是12，则阴影部分的面积是（）

A.4 B.6 C.8 D.12

6.华夏飞天续锦章，摘星揽月入天阊.2023年10月26日神舟十七号载人飞船在酒泉卫星发射中心圆满发射成功.此次神舟十七号载人飞船航天员空间站还将进行一系列科学实验，包括“空间蛋白质分子组装与应用研究”.其中某一蛋白质分子的直径仅0.000000028米，这个数用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

7.已知等腰三角形的一个内角等于100°，则它的顶角是（）

A.80° B.100° C.80°或100° D.不能确定

8已知，，则的值为（）

A.6 B.5 C.18 D.12

9.关于的分式方程无解，则的值为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

10.如图，等边中，D为中点，点P、Q分别为、上的点，，，在上有一动点E，则的最小值为（）

A.7 B.8 C.10 D.12

二、填空题（每题4分，共24分）

11.分解因式：______.

12.若一个正多边形的一个外角等于40°，则这个多边形是______边形.

13.若点，关于轴对称，则______.

14.如果“”可以写成一个多项式的平方的形式，那么的值是______.

15.如图，在中，，E是边上一点，将沿翻折，点B落到点D的位置，边与边交于点F，如果，那么的度数为______.

16.如图，等边，点D为边上一点，以为边在右侧作等边，连接，当面积最小时，______.

三、解答题（共9题，共86分）

17.（8分，每题4分）（1）计算：

（2）.

18.（8分）先化简，再求值：，从，，2中选择合适的值代入求值.

19.（8分）如图，点B，F，C，E在同一直线上，，相交于点M，，，，求证：.

20.（8分）如图，、分别是中的平分线和边上的高，已知，，求的大小.

21.（8分）古人喜欢使用几何图形直观地验证代数恒等式.那么如何构造图形来得到代数恒等式？

（1）（2分）小红的作法是：作边长为的正方形如图1所示，正方形被两条线分割成两个正方形和两个小长方形，由于面积不变，可以直观地发现恒等式为______.

图1

（2）（2分）小星说：我还可以构造出边长为的正方形如图2所示，内部有4个全等的小长形和1个小正方形，同样根据面积不变，可以直观地发现与（1）中不同恒等式为______.

图2

（3）（4分）若，图中一个小长方形的面积为10，利用图1，图2得到的等式，求与的值.

22.（10分）如图，在中，.

（1）（5分）尺规作图：作的平分线，交于点E；作线段的垂直平分线交于点F，交于点G；连接，（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）：

（2）（5分）在（1）的条件下，证明：.

23.（10分）接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，我们每个人都应该及时接种疫苗.某制药厂接到疫苗紧急生产任务，下面是该厂生产能力信息：

信息一：该厂原计划每天生产疫苗18万剂；

信息二：目前有10名工人由于疫情不能及时回厂，已回厂的工人需要加班加点，每天工作由8小时增加到10小时；

信息三：该厂实际每天生产疫苗20万剂，加班前后每名工人每小时完成的工作量不变.

求：（1）（5分）求目前参加生产的工人有多少人？

（2）（5分）若该厂2周内需要完成300万剂的生产任务，且生产4天后，未到岗的10名工人全部到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时，则该厂能否按时完成任务？

24.（12分）阅读下列材料，解决问题：

定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.如：，这样的分式就是真分式；当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如，这样的分式就是假分式.假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）.

例如：；

又如：.

（1）（2分）分式是______（真分式或假分式）；

（2）（3分）将假分式化为带分式；

（3）（7分）如果分式的值为整数，求所有符合条件的整数的值.

25.（14分）已知等腰直角中，，，点A、B分别在坐标轴上.

图1图2图3

（1）（3分）如图1，若，，求点的坐标；

（2）（5分）如图2，交轴于M，过C作轴，垂足为D.若轴恰好平分，求证：；

（3）