8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计（第1课时） 课件.pptxVIP

1;1.进一步掌握一元线性回归模型参数的统计意义，会用相关统计软件.

2.了解非线性回归模型.

3.会通过分析残差和利用R2判断回归模型的拟合效果.;由模型的建立过程可知，参数a和b刻画了变量Y与变量x的线性关系，因此通过成对样本数据估计这两个参数，相当于寻找一条适当的直线，使表示成对样本数据的这些散点在整体上与这条直线最接近．;儿子身高/cm;儿子身高/cm;儿子身高/cm;儿子身高/cm;下面利用成对样本数据求使Q取最小值的a，b．;;儿子身高/cm;显然不一定，因为还有其他影响儿子身高的因素，父亲身高不能完全决定儿子身高．不过，我们可以作出推测，当父亲身高为176cm时，儿子身高一般在177cm左右．

实际上，如果把这所学校父亲身高为176cm的所有儿子身高作为一个子总体，那么177cm是这个子总体的均值的估计值．;根据模型，父亲身高为多少时，长大成人的儿子的平均身高与父亲的一样?你怎么看这个判断?;求经验回归方程的步骤：;环节四：辨析理解，深化概念;编号;父亲身高/cm;观察表8.2-2可以看到，残差有正有负，残差的绝对值最大是4.413．观察残差的散点图可以发现，残差比较均匀地分布在横轴的两边．说明残差比较符合一元线性回归模型的假定，是均值为0、方差为σ2的随机变量的观测值．可见，通过观察残差图可以直观判断模型是否满足一元线性回归模型的假设．

一般地，建立经验回归方程后，通常需要对模型刻画数据的效果进行分析．借助残差分析还可以对模型进行改进，使我们能根据改进模型作出更符合实际的预测与决策．;思考

观察图8.2-8中的四幅残差图，你认为哪一个残差满足一元线性回归模型中对随机误差的假定？;根据一元线性回归模型中对随机误差的假定，残差应是均值为0、方差为σ2的随机变量的观测值．在图8.2-8中，图（1）显示残差与观测时间有线性关系，应将时间变量纳入模型；图（2）显示残差与观测时间有非线性关系，应在模型中加入时间的非线性函数部分；图（3）说明残差的方差不是一个常数，随观测时间变大而变大图（4）的残差比较均匀地分布在以取值为0的横轴为对称轴的水平带状区域内．可见，在图8.2-8中，只有图（4）??足一元线性回归模型对随机误差的假设．;1.经验回归方程：;环节七：目标检测，作业布置;练习第113页;3．根据8.1.1节表8.1-1中的数据，建立人体的脂肪含量关于年龄的经验回归方程，画出残差图，描述残差图的特点．;年龄;4．计算表8.2-2中的所有残差之和，你能发现什么规律?