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青岛版六年级数学上册全部知识点
第一部分数与代数
第一单元:分数乘法
1.分数乘整数的意义:
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数和的简便运
算。
2.分数乘整数的计算方法:分母不变,只把分子与整数相乘,能约分的要先
约分再计算。
3.一个数乘整数的意义:就是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘法的计算法则:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,能约
分要先约分再计算。分子和整数与分母约分,因倍关系的先约分。
5.列乘法算式的原理:单位“1”是已知的,求单位“1”的几分之几是多少,
用乘法,用单位“1”的量×几分之几
6.积与第一个因数的大小比较:一个数(0除外)乘小于1的数(真分数),
积就小于这个数;一个数乘等于1的数,积就等于这个数;一个数(0除外)乘
大于1的数,积就大于这个数。
7.解决分数应用题的方法:
找:找出单位“1”的量。
画:画线段图来表示题中的数量关系,然后在小组内交流。
写:借助画出的线段图分析题中的数量关系并写出数量关系式。
列:根据数量关系式和题意列式解答。
8.倒数:乘积是1的两个数互为倒数。两数互为倒数乘积是1。1的倒数是
1,0没有倒数。
9.求一个数(0除外)倒数的方法:把这个数的分子与分母调换位置。
第三单元:分数除法
10.分数除法的计算法则:
法1:画图(基本方法)。法2:分数除以整数:分子是整数的倍数,分母不
变,分子除以整数作分子。
1
法3:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。a÷b=a×(b
b
≠0)
11.列除法算式的原理:单位“1”是未知量,已知单位“1”的几分之几是
多少,求单位“1”是多少,用除法。用“是多少”÷几分之几。
12.商与被除数大小的比较:一个数(0除外)除以小于1的数(真分数),
商就大于这个数;一个数除以等于1的数,商就等于这个数;一个数(0除外)
除以大于1的数,商就小于这个数。
第四单元:比
13.比的意义:两个数相除又叫两个数的比。
14.比各部分的名称:“:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫作比的前项,
比号后面的数叫作比的后项。比的后项不能是0.
15.比值:比的前项除以后项所得的商叫作比值。比值是一个数,求比值的
方法:前项÷后项。
a
16.比、除法、分数三者之间的关系:a:b=a÷b=(b≠0)比的前项相
b
当于除法中的被除数,分数中的分子;比的后项相当于除法中的除数,分数中的
分母;比号相当于除法中的除号,分数中的分数线;比值相当于除法中的商,分
数中的分数值。
17.比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值
不变,这叫作比的基本性质。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
——化简比,化简比的结果是一个最简单的整数比。
18.化简比的方法:
化简整数比:比的前项、后项同时除以他们的最大公因数。
化简分数比:比的前项、后项同时乘他们分母的最小公倍数,再化简整数比。
化简小数比:把小数比转化成整数比,再化简整数比。
第六单元:分数四则混合运算
19.混合运算顺序:无括号的,先乘除,后加减。有括号的,先小括号内,
再中括号内,最后再括号外。
20.运用运算律进行简便运算:
加法运算律:1)加法交换律:a+b=b+a2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
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