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2023年自考-自考公共课-高等数学（工专）笔试历年全考点试卷附带答案

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第1卷

一.单选题(共10题)

1.函数f(x)=arccos2x的定义域是

A.（-1，1）

B.[0，1/2]

C.（0，1）

D.（0，1/2）

2.试确定k的值，使f(x)在x=1处连续，其中

A.k=-2

B.k=-1

C.k=0

D.k=2

3.连续的概念

A.f(x)在(-∞，1)上连续

B.f(x)在(-1，+∞)上连续

C.f(x)在(-∞，0)∪(0，+∞)上连续

D.f(x)在(-∞，+∞)上连续

4.设y=ln(secx+tgx),则dy=

A.

B.secx

C.

D.secxdx

5.函数f(x，y)=x2+xy+y2+x-y+1的驻点为

A.(1，-1)

B.(-1，-1)

C.(-1，1)

D.(1，1)

6.设z=exsin(x+y),则dz|(0,)=

A.-dx+dy

B.dx-dy

C.-dx-dy

D.dx+dy

7.单叶双曲面x2+y2-z2=1与平面x=2的截线是

A.圆

B.抛物线

C.一对相交相线

D.双曲线

8.设A是k×l阶矩阵，B是m×n阶矩阵，如果A·CT·B有意义，则C是()矩阵。

A.k×n

B.k×m

C.l×m

D.m×l

9.行列式的计算

A.-1

B.-3

C.-2

D.-4

10.设函数f(x,y)=ln(1+x2+y2),则f(x,y)在点（0，0）

A.取得最大值0

B.取得最小值0

C.不取得极值

D.无法判断是否取得极值

第2卷

一.单选题(共10题)

1.关于矩阵的乘法的说法，正确的是

A.单位矩阵与任意一个同阶方阵必不可交换。

B.一般情形下，矩阵乘法满足交换律。

C.如果AB=O，则A=O。

D.数量矩阵与任意一个同阶方阵必可交换。

2.设函数f(x)在点x0处具有二阶导数且f(x0)0，那末当f(x0)0时

A.2t

B.1

C.2t

D.1/2

3.设A为4×3的矩阵，B为a×2的矩阵，如果使AB相乘有意义，则a=（）。

A.4

B.3

C.2

D.1

4.用待定系数法求微分方程y-y=x+3的特解时，应设特解为

A.

B.

C.

D.

5.矩阵的计算

A.2x=7

B.y=x+1

C.2y=x

D.y=x-1

6.微分方程y-4y+4y=0的通解为

A.

B.

C.

D.

7.对一个矩阵A＝（aij）m×n施行以下几种类型的变换，下列哪项不是矩阵的初等行变换（）。

A.交换A的某两行。

B.用一个数乘以A的某一行。

C.把A中某一行的k倍加到另一行上。

D.矩阵A的某行除以一个非零数

8.对一个矩阵A＝（aij）m×n施行以下几种类型的变换，（1）交换A的某两行（列）。（2）用一个非零数K乘A的某一行（列）。（3）把A中某一行（列）的k倍加到另一行（列）上。

A.0

B.1

C.2

D.3

9.如果A2=10E，则(A+3E)-1=

A..A-2E

B.A+2E

C.A+3E

D.A-3E

10.过点（1，1，-1）且与平面x+2y-3z+2=0垂直的直线方程为

A.

B.

C.

D.

第1卷参考答案

一.单选题

1.参考答案：B

2.参考答案：D

本题解析：

本题考查连续的定义。

3.参考答案：C

本题解析：

本题考查连续的概念。

4.参考答案：D

5.参考答案：C

本题解析：

本题考查驻点的概念。对x的偏导数为2x+y+1，对y的偏导数为x+2y-1，由于求驻点，也就是偏导数为0的点，所以2x+y+1=0，x+2y-1=0，得到x=-1，y=1。

6.参考答案：C

7.参考答案：D

8.参考答案：D

本题解析：

本题考查矩阵的计算性质。首先我们判断CT是l×m阶矩阵，所以C是m×l阶矩阵。

9.参考答案：B

本题解析：

本题考查行列式的计算。

10.参考答案：B

第2卷参考答案

一.单选题

1.参考答案：D

2.参考答案：C

3.参考答案：B

本题解析：

本题考查两个矩阵相乘