山东省菏泽市巨野县大义镇第一中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题.docxVIP

2023-2024学年第一学期教学质量检测一

八年级数学青岛版

（考试时间：120分钟满分：120分钟）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号填入题后括号内.）

1.下列说法：（1）只有两个三角形才能完全重合；（2）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同；（3）两个正方形一定是全等形；（4）边数相同的图形一定能互相重合.其中错误的个数是（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.如果两个图形关于某条直线对称，其对称点一定在（）

A.这条直线的两旁 B.这条直线的同旁

C.这条直线上 D.这条直线两旁或这条直线上

3.下列四个图案中，不是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

4.如图，两个三角形全等，则的度数为（）

A.41° B.51° C.62° D.77°

5.如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碲成了三块，他要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么既能达到目的又省事的办法是（）

A.带①和②去 B.带①和③去 C.只带③去 D.带②和③去

6.如图，已知，添加下列某一个条件后，能用判定的是（）

A. B. C. D.

7.如图，点在的边上，用尺规作，作图痕迹中，弧是（）

A.以点为圆心，为半径的弧 B.以点为圆心，为半径的弧

C.以点为圆心，为半径的弧 D.以点为圆心，为半径的弧

8.已知下列条件，利用尺规作图不一定能作出唯一的三角形的是（）

A.已知两边及夹角 B.已知两角及夹边

C.已知三边 D.已知两边及其中一边的对角

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.只要求把最后结果填写在题中答题线上.）

9.如图，四边形中，对角线、相交于点，如果，，那么图中一共有______对全等的三角形.

10.如图，已知正方形的边长为6cm，则图中阴影部分的面积为______.

11.如图，，，，则的长是______.

12.如图，是的平分线，过点分别作于点，于点，则图中关于直线成轴对称的三角形共有______对.

13.已知点与点，点与点都关于直线成轴对称，并且点、所在的直线与点、所在的直线相交于点，连接，判断下列结论：①②点在直线上③直线④，其中正确的结论有______（只填写序号）.

14.已知，，的三边为3、、，的三边为4，，，若的各边长都是整数，则的最大值为______.

三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在相应的区域内.）

15.（本题满分6分）

阅读并完成下面的推理过程以及括号内的理由：

已知：，，，.求：的度数.

解：因为，（已知）

所以______＋______（等式的性质）

即

在和中：

所以（）

所以（全等三角形的相等）

因为

所以°.

16.（本题满分6分）

如图，为测量池塘边上不能直接到达的、两点之间的距离，小亮同学设计了如下方案：先在平地上取一个能够直接到达点与点的点，然后在射线上取一点，使；在射线上取一点，使，最后再测量的长度，的长就等于、两点之间的距离。你认为他的方案对吗？为什么？

17.（本题满分6分）

相传很久以前，为了显示谁的逻辑思维能力更强，古希腊人限制了几何作图的工具，结果一些普通的画图题，却让数学家们苦苦思索了两千年。可见，尺规作图有它特有的魅力，使无数人沉湎其中，在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆规完成的作图，叫做尺规作图.请完成以下作图，不用写作法，保留合理的作图痕迹.

已知线段、，求作：，使、.

18.（本题满分6分）

已知：点、、、在同一条直线上，，，并且，试说明的道理.

19.（本题满分7分）

已知点、，若与关于某坐标轴对称，你能求出的值吗？

20.（本题满分7分）

如图，，，，请找出你认为相等的线段，并说明理由.

21.（本题满分10分）

如图，平面直角坐标系中有.

（1）写出、、三点的坐标；

（2）若各顶点的纵坐标不变，横坐标都乘变成、、，请你在同一坐标系中分别描出对应的点，并依次连接这三个点，所得的与有怎样的位置关系？

（3）若各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘，得到，不必画出图形，请直接说明所得的与又会有怎样的位置关系？

22.（本题满分10分）

如图，与关于直线对称，其中，，，.

（1）你认为点与点有何关系？连接，则线段与直线有何关系？

（2）求的度数；

（3）求的周长和面积.

23.（本题满分10分）

如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用三种方法分别在下图方格内涂黑两个小正方形，使涂黑的部分成为轴对称图形，并画出它的对称轴.

24.（本题满分10分）

如图，已知：，是上任意一点，且，试解决以下问题：

（1）要说明，必须用到明一个判定三角形全等的方法？请写出其简称即可.

（2）如果连接交于点，请判断线段与的关系，并给出理由