云南省名校联盟2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(1).docx

高一数学期末考试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.再每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】C

2.函数的定义域为（）

A. B. C. D.

【答案】B

3.已知扇形的面积为9，半径为3，则扇形的圆心角（正角）的弧度数为（）

A1 B. C.2 D.

【答案】C

4已知，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

5.设，，则是的（）

A充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

6.20世纪30年代，查尔斯·里克特制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级，其计算公式为，其中，是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差），则里氏7.5级地震的最大振幅余里氏4级地震的最大振幅的比值约为（参考数据：）（）

A790 B.1580 C.3160 D.6320

【答案】C

7.已知角的终边经过点，则()

A. B.

C. D.

【答案】D

8.函数的图象大致为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

9.将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，则（）

A.为奇函数 B.的图象关于直线对称

C.的图象关于点对称 D.在上单调递减

【答案】D

10.已知，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

11.已知定义在上的偶函数满足，当时，单调递增，则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

12.设函数则下列说法错误的是（）

A.当时，的值域为

B.当单调递增区间为时，

C.当时，函数有2个零点

D.当时，关于的方程有3个实数解

【答案】C

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知，，且，则的最小值为___________，此时___________.

【答案】①.4②.3

14.已知，，则_________.

【答案】##0.75

15.已知幂函数的图象过点，且，则a的取值范围是___________.

【答案】

16.已知不是常数函数，写出一个同时具有下列四个性质的函数：___________.

①定义域为R；②；③；④.

【答案】（答案不唯一）

三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.求值：

（1），

（2）.

【答案】（1）；

（2）.

18.已知非空集合，.

（1）当时，求，；

（2）若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围.

【答案】（1），

（2）

19.已知函数的部分图象如图所示.

（1）求的解析式；

（2）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）后，得到函数的图象，若在上有最大值，求的取值范围.

【答案】（1）；（2）.

20.已知函数，.

（1）判断的单调性，并用定义证明；

（2）若为奇函数，求关于的不等式的解集.

【答案】（1）在R上单调递增，证明见解析

（2）

21.已知函数（且）.

（1）若，求的单调区间；

（2）已知有最大值，且，，，求a的取值范围.

【答案】（1）单调递增区间为，单调递减区间为；

（2）.

22.已知函数.

（1）若至少存在两个，使得，求的取值范围；

（2）若在上单调递增，且存在，且存在，求的取值集合.

【答案】（1）

（2）