人教版初三数学9年级下册 第26章（反比例函数）复习讲义及例题和习题（含答案）.docx

第二十六章反比例函数

本章知识结构图：

中考说明中对本章知识的要求：

考试内容

A层次

B层次

C层次

反比例函数

能结合具体情境了解反比例函数的意义;能画出反比例函数的图象;理解反比例函数的性质

能根据已知条件确定反比例函数的解析式;能用反比例函数的知识解决有关问题

主要内容：

1.定义：一般地，形如的函数，叫反比例函数.反比例函数的解析式有三种形式：（1）（k≠0的常数）；（2）（k≠0的常数）；

（3）（k≠0的常数）.

2.反比例函数的图象及性质：

（1）反比例函数的图象是双曲线；

（2）当k＞0时，两支曲线分别位于第一、三象限，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；当k＜0时，两支曲线分别位于第二、四象限，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大；

（3）反比例函数图象的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交；

（4）反比例函数的图象是对称图形，反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形：

①是轴对称图形，其对称轴为两条直线；

②是中心对称图形，对称中心为原点（0，0）。

③在同一坐标系中的图像关于x轴、y轴成轴对称。

（5）反比例函数的几何意义：

在反比例函数的图象上任取一点M，

从几何意义上看，从点M向两轴作垂线，两垂

线段与坐标轴所围成的矩形的面积为定值；

（6）越大，双曲线越远离原点。

3.反比例函数在代数、几何及实际问题中的应用。

四、例题与习题：

1．下面的函数是反比例函数的是（）

A．B．

C．D．

2．用电器的输出功率与通过的电流、用电器的电阻之间的关系是，下面说法正确的是（）

A．为定值，与成反比例 B．为定值，与成反比例

C．为定值，与成正比例 D．为定值，与成正比例

3．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图3所示，当时，气体的密度是（）

A．5kg/m3 B．2kg/m3

C．100kg/m3 D.1kg/m3

4．已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是（）

A．B．C．D．

5．某物体对地面的压力为定值，

物体对地面的压强p（Pa）与受力面积S（m2）

之间的函数关系如图所示，

这一函数表达式为p＝．

6．点在反比例函数的图象上，则．

7.点（3，－4）在反比例函数的图象上，则下列各点中，在此图象上的是（）

A.（3,4）B.（－2，－6）C.（－2，6）D.（－3，－4）

8．已知某反比例函数的图象经过点，则它一定也经过点（）

A． B． C． D．

9．已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为．

10.已知n是正整数，(，)是反比例函数图象上的一列点，其中，，…，，记，，…，；若，则的值是_________.

11．在平面直角坐标系中，将点向左平移6个单位，再向下平移1个单位，恰好在函数的图象上，则此函数的图象分布在第象限．

12.对于反比例函数()，下列说法不正确的是（）

A.它的图象分布在第一、三象限 B.点（，）在它的图象上

C.它的图象是中心对称图形 D.每个象限内，随的增大而增大

13．一个函数具有下列性质：

=1\*GB3①它的图像经过点（-1，1）；=2\*GB3②它的图像在二、四象限内；=3\*GB3③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．则这个函数的解析式可以为．

14．已知反比例函数y＝的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（）．

（A）k＞2（B）k≥2（C）k≤2（D）k＜2

15．若反比例函数的图象经过点，其中，则此反比例函数的图象在（）

A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限

16.若反比例函数的图象在其每个象限内,y随x的增大而减小,则k的值可以是（）

A.-1 B.3 C.0 D.-3

17．若点在函数（）的图象上，且，则它的图象大致是（）

18．设反比例函数中，在每一象限内，随的增大而增大，则一次函数的图象不经过()

(A)