人教版初三数学9年级下册 第26章（反比例函数）单元试题（含答案）.docx

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人教版九年级下册数学第26章反比例函数单元试题

一、单选题（8题，共24分）

1．下列图象中是反比例函数图象的是（）．

A．B．C．D．

2．函数的图象经过点（－1，－2），则k的值为（）

A． B．－ C．2 D．－2

3．如图，点在反比例函数图象上，轴于点，是的中点，连接，，若的面积为2，则（）

A．4 B．8 C．12 D．16

4．若点（x1，y1），（x2，y2）都在反比例函数y?的图象上，且0?x1?x2，则y1与y2的大小关系为（）

A．y1?y2 B．y1?y2 C．y1?y2 D．y1?y2

5．已知反比例函数，在下列结论中，不正确的是（）

A．图象必经过点（﹣1，﹣2） B．图象在第一、三象限

C．若x＜﹣1，则y＜﹣2 D．点A（x1，y1），B（x2，y2）图像上的两点，且x1＜0＜x2，则y1＜y2

6．正比例函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则点所在的象限是（）

A．四 B．三 C．二 D．一

7．若点A（-3，y1）、B（-1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数（k＞0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）

A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y1＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y1＞y3＞y2

8．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象交矩形OABC的边AB于点D交边BC于点E，且BE=2EC，若四边形ODBE的面积为8，则k的值为（）

A．3 B．4 C．6 D．12

二、填空题（8题，共24分）

9．若点A（1，a），点B（2，b）均在反比例函数y＝的图象上，则a___b（填“＞”、“＜”中的一个）．

10．若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是__．

11．填空：对于函数，当时，y_______0，这时函数图象位于第_______象限；对于函数，当时，y_______0，这时函数图象位于第_______象限．

12．当m__________时，函数的图像在第一、三象限内．

13．已知正比例函数与反比例函数的图像有一个交点的坐标为，则关于的不等式的解集为______．

14．如果反比例函数的图象经过点，那么直线一定经过点(2，______)．

15．如图，点A（a，3）、B（b，1）都在双曲线y上，点C、D分别是x，y轴上的动点，则四边形ABCD的周长最小值为__．

16．如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为__________．

三、解答题（9题，共72分）

17．新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表面需要贴瓷砖．已知楼体外表面的面积为．

（1）所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积S（单位：）有怎样的函数关系？

（2）为了使住宅楼的外观更漂亮，建筑师决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块瓷砖的面积都是，且灰、白、蓝瓷砖使用数量的比为，需要三种瓷砖各多少块？

18．如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点和点．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）直接写出不等式的解集；

（3）若点是轴上一点，且满足的面积是，请求出点的坐标．

19．市煤气公司要在地下修建一个容积为的圆柱形煤气储存室．

（1）储存室的底面积S（单位：）与其深度d（单位：）有怎样的函数关系？

（2）公司决定把储存室的底面积S定为，施工队施工时应该向地下掘进多深？

（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为，相应地，储存室的底面积应改为多少（结果保留小数点后两位）？

20．如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象分别交于C，D两点，若点C坐标是，且AB=BC．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求COD的面积；

（3）直接写出当x取何值时，．

21．如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，点．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式．

（2）求的面积．

（3）直接写出时自变量的取值范围．

22．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，且与轴交于点，点的坐标为．

（1）求及的值；

（2）求的面积；

（3）结合图象直接写出不等式组的解集．

23．通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，