吉林省长春市农安县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题.docxVIP

农安县2023—2024学年度第一学期期末学情调研试卷

八年级数学

注意事项：

1.本试卷共六页，包括三道大题，28道小题。全卷满分120分，考试时间为90分钟。

2.答题前，考生务必将自己的姓名、学校、准考证导填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。

3.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.立方根为（）

A. B. C. D.

2.在下列实数中，无理数是（）

A.1.333 B. C. D.

3.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

4.若是完全平方式，则k的值是（）

A.±3 B.±6 C.3 D.6

5.如图所示，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）

A. B.

C. D.

6.在下列各命题中，是假命题的是（）

A.在一个三角形中，等边对等角 B.全等三角形的对应边相等

C.同旁内角相等，两直线平行 D.等角的补角相等

7.如图，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点D，作射线AD，则说明的依据是（）

A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS

8.下列三角形中，不是直角三角形的是（）

A.中， B.中，

C.中， D.中，三边之比为6：8：10

9.等腰三角形的腰长为5，底边上的中线长为4，它的面积为（）

A.24 B.20 C.15 D.12

10.如图，中，AD平分，，，则的面积为（）

A.20 B.10 C.15 D.30

二、填空题（每小题4分，共40分）

11.若，则__________.

12.分解因式：__________.

13.“若，则，”是__________命题（选填“真”或“假”）.

14.已知直角三角形两直角边长分别为3和5，则斜边长为__________.

15.用反证法证明命题“在一个三角形中，不能有两个内角为钝角”时，第一步应假设__________.

16.为了解某市4万名学生平均每天读书的时间，请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序：

①得出结论，提出建议；

②分析数据；

③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；

④利用统计图表将收集的数据整理和表示。

合理的排序是___________.

17.如图，将一张长方形纸片ABCD按图中那样折叠，若，，，则重叠部分（阴影）的面积是___________.

18.如图，赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD，若，，则中间小正方形EFGH的面积是__________.

19.如图，在中，AB的中垂线交边AC于点E，，，则__________.

20.若的三边长分别为，7，6，当为等腰三角形时，则a的值为__________.

三、解答题（21-24题各5分，25、26题各7分，27、28题各8分，共50分）

21.已知实数的一个平方根是-5，的立方根是-2，求的算术平方根.

22.先化简，再求值：，其中.

23.已知，，求与的值.

24.如图，已知，，，，.求图中着色部分的面积.

25.图①、图②、图③均是6×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上.

（1）在图①中以AC为边，画一个等腰；

（2）在图②中画，使与关于直线AB对称；

（3）在图③中画，使全等.

26.为了解某校九年级学生数学期末考试情况，小亮随机抽取了部分学生的数学成绩（成绩都为整数）为样本，分为A（90～100分）、B（89~80分）、C（79~60分）、D（59~0分）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图，请根据图中信息解答以下问题：

（1）求这次随机抽取的样本容量；

（2）请补全条形统计图；

（3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次

九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少?

27.阅读下列材料：

因式分解的常用方法有提取公因式法和公式法，但有的多项式仅用上述方法就无法分解，如.我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解。过程如下：

.这种因式分解的方法叫分组分解法.利用这种分组的思想方法解决下列问题：

（1）因式分解：；

（2）三边a，b，c满足，判断的形状并说明理