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管理运筹学课件第13章对策论

contents目录对策论概述纳什均衡优势策略与劣势策略合作博弈与非合作博弈对策论在管理中的应用

01对策论概述

对策论：又称为博弈论，是一门研究具有竞争或斗争性质现象的数学学科。它提供了一套系统的数学模型和方法，用于描述竞争参与者的行为，分析竞争结果，并为参与者提供最优策略。对策论不仅适用于经济学、政治学、军事战略等领域，还广泛应用于计算机科学、生物学和社会学等领域。对策论的定义

策略策略是参与者为达到目标而采取的行动方案。在对策论中，每个参与者都有一组可供选择的策略。效用效用是对策的结局，是参与者从竞争中获得的结果或收益。每个参与者都希望最大化自己的效用。参与者在一个竞争或斗争中，参与者通常被视为决策者，他们根据所处环境和自身利益做出最优决策。对策论的基本要素

参与者在博弈中通过协商达成一致，共同制定策略和分配效用。合作博弈主要关注合作的可能性与合作带来的利益。参与者在博弈中各自追求自身利益最大化，没有协商和合作机制。非合作博弈主要关注如何在不合作的情况下实现最优策略和最大化效用。对策论的分类非合作博弈合作博弈

02纳什均衡

纳什均衡是指在非合作博弈中，所有参与者都不愿意改变自己的策略，使得所有参与者的策略达到一种相对稳定的状态。在这种状态下，每个参与者都认为其他参与者的策略是最佳的，从而没有任何人有动机去改变自己的策略。纳什均衡是一种策略组合，其中每个参与者都预测其他参与者的策略，并据此选择自己的最优策略。这种均衡状态是相对于其他参与者的策略而言的，因此它不一定是所有可能的策略组合中的最优解。纳什均衡的定义

迭代法01通过不断迭代计算每个参与者的最优策略，逐步逼近纳什均衡。这种方法适用于较简单的问题，但对于复杂问题可能需要较长的时间和较大的计算量。线性规划法02将纳什均衡问题转化为线性规划问题，通过求解线性规划来找到纳什均衡。这种方法适用于具有线性特征的问题，但对于非线性问题则需要进一步处理。代数法03通过代数方法来求解纳什均衡，适用于具有特定结构的问题。这种方法需要一定的代数基础和技巧，但可以处理较为复杂的问题。纳什均衡的求解方法

社交网络分析在社交网络分析中，个体之间会形成合作关系或竞争关系，纳什均衡可以用来分析个体的社交行为和影响力。市场竞争在市场竞争中，企业之间会形成一种竞争关系，纳什均衡可以用来分析企业之间的竞争策略和市场份额分配。供应链管理在供应链管理中，供应商和零售商之间会形成合作关系，纳什均衡可以用来分析供应商和零售商之间的利益分配和合作策略。交通规划在交通规划中，道路使用者之间会形成竞争关系，纳什均衡可以用来分析道路使用者的行驶策略和交通拥堵情况。纳什均衡的应用

03优势策略与劣势策略

优势策略在所有对手的可能策略下，一个策略都能保证个体获得至少与对手相同的结果，即优势策略是最优的策略。劣势策略在所有对手的可能策略下，一个策略都可能导致个体获得比对手差的结果，即劣势策略是最差的策略。优势策略与劣势策略的定义

优势策略与劣势策略的求解方法优势策略的求解方法通过比较每个策略在不同对手策略下的结果，找出优势策略。劣势策略的求解方法通过比较每个策略在不同对手策略下的结果，找出劣势策略。

在竞争或博弈中，如果个体拥有优势策略，那么无论对手采取何种策略，该个体都能通过优势策略获得最优结果。因此，优势策略是保证个体获得最优结果的可靠方法。优势策略的应用在竞争或博弈中，如果个体拥有劣势策略，那么无论对手采取何种策略，该个体都可能获得比对手差的结果。因此，劣势策略是提醒个体需要改进其策略的重要信号。劣势策略的应用优势策略与劣势策略的应用

04合作博弈与非合作博弈

合作博弈参与者通过合作达成协议，以实现共同利益最大化。非合作博弈参与者不通过合作达成协议，各自追求自身利益最大化。合作博弈与非合作博弈的定义

合作博弈与非合作博弈的求解方法在非合作博弈中，参与者通过选择最优策略，实现自身利益最大化。纳什均衡在优势策略均衡中，无论其他参与者选择何种策略，某一参与者的最优策略都是确定的。优势策略均衡

在一方获得利益时，另一方将遭受等量损失的博弈。零和博弈负和博弈正和博弈在一方获得利益时，另一方遭受的损失大于前者的博弈。在一方获得利益时，另一方获得的利益大于前者的博弈。030201合作博弈与非合作博弈的求解方法

国际贸易：国家间通过协商达成贸易协议，以实现共同利益最大化。非合作博弈的应用资源分配：参与者争夺有限资源，以实现自身利益最大化。合作博弈的应用环境保护：企业间通过合作减少污染，以实现共同利益最大化。市场竞争：企业通过竞争追求自身利益最大化，不与其他企业达成协议。010203040506合作博弈与非合作博弈的应用

05对策论在管理中的应用

03制定合作协议在多主体合作的环境下，对策论可以协助各方制定