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我能行!运用平方差公式计算:1、(m+n)(-n+m)=2、(-x-y)(x-y)=3、(2a+b)(2a-b)=4、(x2+y2)(x2-y2)=5、51×49=m2-n2位置变化y2-x2符号变化4a2-b2系数变化x4-y4指数变化2499无中生有(a+b)(a-b)=a2-b2第31页,讲稿共39页,2023年5月2日,星期三灵活运用平方差公式计算:变式延伸1、(3x+4)(3x-4)–(2x+3)(3x-2);2、(x+y)(x-y)(x2+y2);第32页,讲稿共39页,2023年5月2日,星期三挑战极限(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(22n+1)运用平方差公式计算:第33页,讲稿共39页,2023年5月2日,星期三挑战极限王二小同学在计(2+1)(22+1)(24+1)时,将积式乘以(2-1)得:解:原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22-1)(22+1)(24+1)=(24-1)(24+1)=28-1第34页,讲稿共39页,2023年5月2日,星期三挑战极限你能根据上题计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(22n+1)的结果吗?第35页,讲稿共39页,2023年5月2日,星期三挑战极限(a+b-c)(a-b-c)能用平方差公式运算吗?若能结果是哪两数的平方差?第36页,讲稿共39页,2023年5月2日,星期三关于平方差公式公开课第1页,讲稿共39页,2023年5月2日,星期三x米(X-5)米(X+5)米x2(x-5)(x+5)=?是亏还是赚???=X2-5x+5x-25=X2-25地主很黑心,亏了25m2第2页,讲稿共39页,2023年5月2日,星期三平方差公式13.3乘法公式(一)第3页,讲稿共39页,2023年5月2日,星期三学前准备第4页,讲稿共39页,2023年5月2日,星期三规律探索:计算下列多项式的积:(x+1)(x-1)=(m+2)(m-2)=(2x+1)(2x-1)==x2-12=m2-22=(2x)2-12X2-1m2-44x2-1第5页,讲稿共39页,2023年5月2日,星期三(a+b)(a-b)=猜想:a2-b2第6页,讲稿共39页,2023年5月2日,星期三(a+b)(a-b)=a2-b2验证:(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2-ab+ab=a2-b2a2b2代数法验证第7页,讲稿共39页,2023年5月2日,星期三你还能用其它方法证明此结论的正确性吗?动动脑,还有其它方法验证吗第8页,讲稿共39页,2023年5月2日,星期三aabba2-b2abbb(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2a-ba-b第9页,讲稿共39页,2023年5月2日,星期三aaa2第10页,讲稿共39页,2023年5月2日,星期三baa2-b2ab第11页,讲稿共39页,2023年5月2日,星期三abab12(a+b)(a-b)12(a+b)(a-b)ba-b第12页,讲稿共39页,2023年5月2日,星期三baab(a+b)(a-b)=a2-b2第13页,讲稿共39页,2023年5月2日,星期三(a+b)(a-b)=a2-b2特征:两个数的和这两个数的差这两数的平方差第14页,讲稿共39页,2023年5月2日,星期三(a+b)(a-b)=a2-b2特征:两个二项式相乘第15页,讲稿共39页,2023年5月2日,星期三(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相同第16页,讲稿共39页,2023年5月2日,星期三(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相反数第17页,讲稿共39页,2023年5月2日,星期三(a+b)(a-b)=a2-b2特征:平方差第18页,讲稿共39页,2023年5月2日,星期三(a+b)(a-b)=a2-b2特征:(相同项)2-(相反项)2第19页,讲稿共39页,2023年5月2日,星期三(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差。两数和乘以这两数的差又叫平方差公式第20页,讲稿
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