联立高级中学.pdfVIP

2.2.1

2.1向量的加法

【学】

1.理解并掌握加法的概念，了解向量加法的物理意义及其几

何意义.

时

2.掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则，并能熟练

目

地运用这两个法则作两个向量的加法运算.

3.了解向量加法的交换律和结合律，并能依几何意义作图解

释加法运算律的合理性.

2.2.1

【学法指导】

1.使用向量加法的三角形法则时要特别注意“首尾相接”.和

向量的特征是从第一个向量的起点指向第二个向量的终点.

向量相加的结果是向量，如果结果是零向量，一定要写成

0，而不应写成0.

时

2.向量的三角形法则可推广到n个向量求和——多边形法则，

目

即n个首尾相连的向量的和对应的向量是由第一个向量起点

指向第n个向量的终点的向量.

3.当两向量不共线时，向量加法的三角形法则与平行四边形

法则是一致的.而当两个向量共线时，三角形法则适用，平

行四边形法则就不适用了.

2.2.1

1.向量的加法法则

(1)三角形法则

如图所示，已知非零向量a，b，在平

时

→→

目面内任取一点A，作AB＝a，BC＝b，

→

则向量AC叫作a与b的和(或和向量)，

→→→

记作a＋b，即a＋b＝AB＋BC＝AC.上述求两个向量和的

作图法则，叫作向量求和的三角形法则.

2.2.1

对于零向量与任一向量a的和有a＋0＝0＋a＝a.

(2)平行四边形法则

→→

如图所示，已知两个不共线向量a，b，作OA＝a，OB＝b，

则O、A、B三点不共线，以OA，OB为邻边作平行四边

时→

形，则对角线上的向量OC＝a＋b，这个法则叫作两个向量求

目

和的平行四边形法则.

2.2.1

2.向量加法的运算律

时(1)交换律：a＋b＝b＋a.

目(2)结合律：

2.2.1

时

目

2.2.1

通过上面地图中客机的位移，我们得到向量加法的三角形法

则：

→→→

OA＋AB＝OB.

时

目

使用向量加法的三角形法则具体做法是：先把两个向量首尾

顺次相接，然后连接第一个向量的始点和后一个向量的终

点，并指向后一个向量的终