云南省丽江市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题.docx

丽江市2022年秋季学期高中教学质量监测

高一数学试卷

（全卷四个大题，共22个小题，共7页；满分150分，考试用时120分钟）

注意事项：

1．本卷为试题卷.考生必须在答题卡上解题作答.答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效.

2．考试结束后，请将答题卡交回.

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.已知全集，集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

先根据并集的运算，求得，再结合补集的运算，即可求解.

【详解】由题意，全集，，，

可得，所以.

故选：C.

【点睛】本题主要考查了集合的混合运算，其中解答中熟记集合的交集、并集和补集的概念及运算是解答的关键，着重考查运算与求解能力.

2.命题“，”的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】D

【解析】

【分析】根据全称量词命题的否定是存在量词命题即得.

【详解】因为全称量词命题的否定是存在量词命题，即先将量词“”改成量词“”，再将结论否定，

所以该命题的否定是“，”.

故选：D.

3.（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据余弦的和差角的余弦公式即可化简求值.

【详解】．

故选：C

4.若，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据对数函数和指数函数的单调性进行判断可.

【详解】因为，

所以，

故选：A

5.函数图像恒过定点，点在幂函数的图像上，则（）

A.16 B.8 C.4 D.2

【答案】A

【解析】

【分析】利用恒等式可得定点P，代入幂函数可得解析式，然后可得.

【详解】当时，，

所以函数的图像恒过定点

记，则有，解得

所以

故选：A

6.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”.在数学学习中和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数图象的特征，如函数的大致图象是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先研究函数的奇偶性，排除选项BD，再通过计算确定答案.

【详解】解：设，

所以函数是偶函数，其图象关于轴对称，排除选项BD.

当时，，所以排除C，选择A.

故选：A

7.函数的一个零点所在区间为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】首先判断函数的单调性，再根据零点存在性定理判断即可；

【详解】解：因为在定义域上单调递增，又、，即，所以的一个零点所在区间为，

故选：B

8.若偶函数在定义域内满足，且当时，；则的零点的个数为（）

A.1 B.2 C.9 D.18

【答案】D

【解析】

【分析】由题，的零点的个数即的交点个数，再根据的对称性和周期性画出图象，数形结合分析即可

【详解】由可知偶函数周期为2，故先画出时，的函数图象，再分别利用偶函数关于轴对称、周期为2画出的函数图象，则的零点个数即为的零点个数，即的交点个数，易得在上有个交点，故在定义域内有18个交点.

故选：D

二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，多选、错选得0分，漏选、少选得3分）

9.下列各组函数中，表示同一函数的是

A.，

B.，

C.，

D.，

【答案】BC

【解析】

【详解】试题分析：A中定义域不同；B、C中定义域，对应关系都相同；D项对应关系不同

考点：两函数是否为同一函数的判定

10.下列命题正确的有（）

A.若，，则 B.若，则

C若，则 D.若，则

【答案】ABC

【解析】

【分析】根据不等式的性质对选项逐一判断.

【详解】对A，若，则，由不等式的性质，故A正确；对B，若，则恒成立，所以由不等式的性质得，故B正确；对C，若，则，C正确；对D，若，则，所以由不等式的性质得，D错误.

故选：ABC

11.已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）

A.函数的最小正周期为

B.函数在单调递减

C.函数的图象关于直线对称

D.该图象向右平移个单位可得的图象

【答案】CD

【解析】

【分析】先根据图象求出的解析式，再分别验证A、B、C、D是否正确.

根据图象得到的周期进行判定；求得的取值范围，然后利用正弦函数的单调性结合复合函数单调性法则判定B；计算，看是否经过顶点从而判定是否为对称轴从而判定C；利用“左加右减”求得平移后的函数解析式即可判断.

【详解】由图象可知：A=2，周期；

由，解得：，

故函数.

对于A：，故