第三章 §3.1　3.1.1　函数的概念(二).docx

3.1.1函数的概念(二)

1．区间(0,1]等于()

A．{0,1} B．{(0,1]}

C．{x|0x≤1} D．{x|0≤x≤1}

2．函数f(x)＝eq\f(\r(1－3x),x)的定义域为()

A.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x≤\f(1,3))))) B.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x\f(1,3)))))

C.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(0x≤\f(1,3))))) D.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x≤\f(1,3)且x≠0))))

3．设函数f(x)＝3x2－1，则f(a)－f(－a)的值是()

A．0B．3a2－1C．6a2－2D．6a2

4．若f(x)＝2x－1，则f(f(x))等于()

A．2x－1 B．4x－2

C．4x－3 D．2x－3

5．已知函数f(x)的定义域为(－1,1)，则函数g(x)＝f?eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)))＋f(x－2)的定义域为()

A．(0,2) B．(1,2)

C．(2,3) D．(－1,1)

6．(多选)下列各组函数为同一个函数的是()

A．f(x)＝x，g(x)＝eq\f(x2,x)

B．f(x)＝1，g(x)＝(x－1)0

C．f(x)＝eq\f(?\r(x)?2,x)，g(x)＝eq\f(x,?\r(x)?2)

D．f(t)＝eq\f(t2－16,t－4)，g(t)＝t＋4(t≠4)

7．若函数f(x)的定义域为[2a－1，a＋1]，值域为[a＋3,4a]，则a的取值范围为________．

8．已知函数f(x)＝eq\r(x)－1，且f(a)＝3，则a＝________.

9．已知f(x)＝eq\f(1,x2＋2)，g(x)＝x2＋1，x∈R.

(1)求f(2)，g(2)的值；

(2)求f(g(3))的值．

10．求下列函数的定义域：

(1)f(x)＝eq\r(3x－1)＋eq\r(1－2x)＋4；

(2)f(x)＝eq\f(?x＋3?0,\r(|x|－x)).

11．已知f(x)＝ax3＋bx＋1，则f(1)＋f(－1)的值是()

A．0B．－1C．1D．2

12．下列四组函数中表示同一个函数的是()

A．f(x)＝eq\r(－2x3)，g(x)＝xeq\r(－2x)

B．f(x)＝x2，g(x)＝(x＋1)2

C．f(x)＝eq\r(x2)，g(x)＝|x|

D．f(x)＝0，g(x)＝eq\r(x－1)＋eq\r(1－x)

13．已知函数y＝f(－2x＋1)的定义域是[－1,2]，则y＝f(x)的定义域是()

A.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，1)) B．[－3,3]

C．[－1,5] D．以上都不对

14．函数y＝eq\r(ax2＋ax＋1)的定义域为R，则a的取值范围为________．

15．已知g(x)＝1－2x，f(g(x))＝eq\f(1－x2,x2)(x≠0)，则f?eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＝________.

16．已知函数f(x)对任意实数x，y都有f(xy)＝f(x)＋f(y)成立．

(1)求f(0)和f(1)的值；

(2)若f(2)＝a，f(3)＝b(a，b均为常数)，求f(36)的