第三章 §3.1　3.1.2　第1课时　函数的表示法(1).docx

3.1.2函数的表示法

第1课时函数的表示法(1)

1．购买某种饮料x瓶，所需钱数为y元．若每瓶2元，用解析法将y表示成x(x∈{1,2,3,4})的函数为()

A．y＝2x

B．y＝2x(x∈R)

C．y＝2x(x∈{1,2,3，…})

D．y＝2x(x∈{1,2,3,4})

2．函数f(x)＝2x＋1，x∈[0,1]的值域是()

A．[1,3] B．(1,3)

C．[2,3] D．[0,2]

3．若集合A＝{y|y＝x2－1}，B＝{y|y＝－x2－2x}，则A∩B等于()

A．(－1,1) B．[－1,1]

C．(－1,1] D．[－1,1)

4．李明在放学回家的路上，开始时和同学边走边讨论问题，走得比较慢，后来他们索性停下来将问题彻底解决，再后来他加快速度回到了家．下列图象中与这一过程吻合得最好的是()

5．函数y＝eq\f(x－1,x＋1)(x≥0)的值域为()

A．[－1,1) B．[－1,1]

C．[－1，＋∞) D．[0，＋∞)

6．(多选)下列说法错误的是()

A．函数f(x)＝eq\r(x－2)＋eq\r(1－x)有意义

B．函数y＝2x(x∈N)的图象是一条直线

C．函数是其定义域到值域的对应关系

D．函数y＝x2(x≥0)的图象是一条曲线

7．若A＝{y|y＝x2－2x＋2}，且a∈A，则eq\f(1,a＋2)的取值范围是________．

8．已知函数f(x)的定义域是[0,1]，值域是[1,2]，则这样的函数可以是f(x)＝________.

9．某问答游戏的规则是：共5道选择题，基础分为50分，每答错一道题扣10分，答对不扣分．试分别用列表法、图象法、解析法表示一个参与者的得分y与答错题目道数x(x∈{0,1,2,3,4,5})之间的函数关系．

10．画出下列函数的图象，并求出函数的定义域和值域：

(1)y＝eq\f(8,x)；(2)y＝－4x＋5；(3)y＝x2－6x＋7.

11．已知陈校长某日晨练时，行走的时间x与离家的直线距离y之间的函数图象如图，若用黑点表示陈校长家的位置，则陈校长晨练所走的路线可能是()

12．设函数y＝f(x)的定义域是R，值域是[1,2]，则函数y＝f(2x－1)的值域是()

A．[1,2] B．R

C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1，\f(3,2))) D．[1,3]

13．已知函数f(x)＝x2－4x在[0，m]上的值域为[－4，0]，则实数m的取值范围是________．

14．在实数的原有运算中，我们定义新运算“*”如下：当a≥b时，a*b＝a；当ab时，a*b＝b2.设函数f(x)＝(－2*x)－(2*x)，x∈(－2,2]，则函数f(x)的值域为________.

15．(多选)如图所示的四个容器高度都相同．将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止．用下面对应的图象显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中正确的为()

已知函数f(x)＝eq\f(1,2)x2－x＋eq\f(3,2)，是否存在实数m，使得函数的定义域和值域都是[1，m](m1)？若存在，求出m的值；若不存在，说明理