第三章 §3.1　3.1.2　第3课时　分段函数.docx

第3课时分段函数

1．设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋1，x≤1，,\f(2,x)，x1，))则f(3)等于()

A.eq\f(1,5)B．3C.eq\f(2,3)D.eq\f(13,9)

2．下列图象是函数y＝x|x|的图象的是()

3．函数y＝f(x)的图象如图所示，观察图象可知函数y＝f(x)的定义域、值域分别是()

A．[－5,0]∪[2,6)，[0,5]

B．[－5,6)，[0，＋∞)

C．[－5,0]∪[2,6)，[0，＋∞)

D．[－5，＋∞)，[2,5]

4．设x∈R，定义符号函数sgnx＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1，x0，,0，x＝0，,－1，x0，))则函数f(x)＝|x|sgnx的图象大致是()

5．某单位为鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每位职工每月用水量不超过10立方米的，按每立方米m元收费；用水量超过10立方米的，超过部分按每立方米2m元收费．某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水量为()

A．13立方米 B．14立方米

C．18立方米 D．26立方米

6．(多选)设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x，x≤0，,x2，x0，))若f(a)＝4，则实数a等于()

A．－4B．2C．4D．－2

7．某商品的单价为5000元，若一次性购买超过5件，但不超过10件，每件优惠500元；若一次性购买超过10件，则每件优惠1000元．某单位购买x件(x∈N*，x≤15)，设总购买费用是f(x)元，则f(x)的解析式是________．

8.已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式是__________________________．

9．已知函数f(x)＝1＋eq\f(|x|－x,2)(－2x≤2)．

(1)用分段函数的形式表示函数f(x)；

(2)画出函数f(x)的图象；

(3)写出函数f(x)的值域．

10．《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过5000元的部分不必纳税，超过5000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：

全月应纳税所得额

税率

不超过3000元的部分

3%

超过3000元至12000元的部分

10%

超过12000元至25000元的部分

20%

某职工每月收入为x元，应缴纳的税额为y元．

(1)请写出y关于x的函数关系式；

(2)有一职工八月份缴纳了54元的税款，请问该职工八月份的工资是多少？

11．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2，x1，,f?x－1?－1，x≥1，))则f(2)等于()

A．－2B．－1C．1D．2

12．设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x－1，x≥0，,\f(1,x)，x0，))若f(a)＝a，则实数a的值为()

A．±1 B．－1

C．－2或－1 D．±1或－2

13．AQI表示空气质量指数，AQI的数值越小，表明空气质量越好，当AQI的数值不大于100时称空气质量为“优良”．如图是某地3月1日到12日AQI的数值的统计数据，图中点A表示3月1日的AQI的数值为201.则下列叙述不正确的是()

A．这12天中有6天空气质量为“优良”

B．这12天中空气质量最好的是3月9日

C．从3月9日到12日，空气质量越来越好

D．从3月4日到9日，空气质量越来越好

14．若定义运算a⊙b＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(b，a≥b，,a，ab，))则函数f(x)＝x⊙(2－x)的解析式为________，值域为________．

15．设x∈R，则函数y＝2|x－1|－3|x|的值域为_________________．

16．如图，该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系．骑车者9时离开家，15时回到家．根据这个曲线图，请你回答下列问题：

(1)最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？

(2)何时开始第一次休息？休息多长时间？

(3)第一次休息时，离家多远？

(4)11：00到12：00他骑了多少千米？

(5)他在9：00～10：00和10：00～10：30的平均速度分别是多少？

(6)他在哪段时间里停止前进并休息用午