人教版初三数学9年级下册 第26章（反比例函数）单元测试题（含答案）.docx

九年级数学下册第二十六章反比例函数单元测试题

一、选择题

1．已知反比例函数，下列说法中正确的是（）

A．该函数的图象分布在第一、三象限 B．点在该函数图象上

C．随的增大而增大 D．该图象关于原点成中心对称

2．已知点在反比例函数的图象上，则下列结论正确的是（）

A． B． C． D．

3．给出下列函数，其中y随x的增大而减小的函数是（）

①y＝2x；②y＝﹣2x+1；③y＝（x＜0）；④y＝x2+2（x＜1）．

A．①③④ B．②③④ C．②④ D．②③

4．如图，过点作直线与双曲线交于，两点，过点作轴于点，作轴于点．在轴、轴上分别取点，，使点，，在同一条直线上，且．设图中矩形的面积为，的面积为，则，的数量关系是（）

A． B． C． D．

5．已知反比例函数，下列结论中不正确的是（）

A．图象必经过点 B．随的增大而增大

C．图象在第二、四象限内 D．若，则

6．如图，四边形OABC是矩形，等腰△ODE中，OE＝DE，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点B、E在反比例函数y＝的图象上，OA＝5，OC＝1，则△ODE的面积为（）

A．2.5 B．5 C．7.5 D．10

7．如图，在第一象限内，动点P在反比例函数y＝的图象上，以P为顶点的等腰△OPQ，两腰OP、PQ分别交反比例函数y＝的图象于A、B两点，作PC⊥OQ于C，BE⊥PC于E，AD⊥OQ于D，则以下说选正确的个数为（）个

①为定值；②若k＝4m，则A为OP中点；③S△PEB＝；④OA2+PB2＝PQ2.

A．4 B．3 C．2 D．1

8．如图，在平面直角坐标系中，?OABC的对角线OB在y轴正半轴上，点A，C分别在函数y＝（x＞0），y＝（x＜0）的图象上，分别过点A，C作AD⊥x轴于点D，CE⊥x轴于点E，若|k1|：|k2|＝9：4，则AD：CE的值为（）

A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4

9．如图，双曲线y=（k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D，若四边形ODBC的面积为3，则k的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．6

10．如图，点A，B在双曲线y=(x＞0)上，点C在双曲线上，若轴，轴，且，则等于（）

A． B． C． D．4

二、填空题

11．如图，在平面直角坐标系中，，，．反比例函数的图象经过平行四边形的顶点，则______．

12．如图，已知A为反比例函数的图象上一点，过点A作轴，垂足为B．若的面积为2，则k的值为__________________．

13．如图，已知双曲线经过矩形OABC边BC的中点E，与AB交于点F，且四边形OEBF的面积为3，则k=________．

14．如图，已知双曲线和，直线与双曲线交于点，将直线向下平移与双曲线交于点，与轴交于点，与双曲线交于点，，，，则的值为__________．

15．如图，在x轴上方，平行于x轴的直线与反比例函数y＝和y＝的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB，若△AOB的面积为6，则k1﹣k2＝_____．

三、解答题

16．如图，直线与反比例函数的图象交于、两点，已知点，，轴于点，轴于点，．

（1）求，的值及反比例函数的解析式；

（2）结合图象，当时，直接写出自变量的取值范围；

（3）若是轴上的一个动点，当的周长最小时，求点的坐标．

17．如图，中，，边与轴正半轴的夹角为，点是的中点，且轴，若反比例函数的图象经过点，．

（1）求的值；

（2）过点作轴于点，若将反比例函数的图象向左平移个单位后恰好经过点，试确定的值．

18．为了预防流感，某校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg0与时间x（min）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例，现测得药物10（min）燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为8mg请根据题中所提供的信息，解答下列问题

（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为_______________，自变量x的取值范围是_______

（2）药物燃烧后，y关于x的函数关系式为________

（3）研究表明，当空气中，每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始时，至少需要多少分钟后，学生才能回到教室？

19．在平面直角坐标系中，直线经过点为整数)，函数图象为．

（1）对于任意的直线必过一定点，直接写出这个点的坐标；

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象与直线围成的区域(不含边界)为．

①当时，求的值，并写出区域内的整点个数；

②若区域内恰有个整点，结合函数图象，求的值．

20．如图，一次函数与反比例函数的图像交于点A(4，a)、B(－8，－2)．

（1）求k、b的值；

（2）求关于x的