充要条件——高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册.pptxVIP

北师2019版必修上册2.1必要条件与充分条件（二）

什么是逆命题？??将原命题中条件与结论互换，可得到其逆命题.

思考讨论：勾股定理：如果一个三角形是直角三角形，那么它的两条直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理逆定理：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方.那么这个三角形是直角三角形.根据上面两个定理，条件“三角形是直角三角形”是结论“两边的平方和等于第三边的平方”的什么条件？三、充要条件

由原定理：“三角形是直角三角形”?“两边的平方和等于第三边的平方”所以条件“三角形是直角三角形”是结论“两边的平方和等于第三边的平方”的充分条件；又由逆定理：“两边的平方和等于第三边的平方”?“三角形是直角三角形”所以条件“三角形是直角三角形”是结论“两边的平方和等于第三边的平方”的必要条件.三、充要条件

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??三、充要条件

①若p?q，则称p是q的充分条件，q是p的必要条件．②若p?q，则p是q的充要条件．③若p?q，且q?p，则称p是q的充分不必要条件．④若p?q，且q?p，则称p是q的必要不充分条件．⑤若p?q，且q?p，则称p是q的既不充分也不必要条件．(1)从概念的角度去理解充分条件、必要条件、充要条件

?(2)从集合的角度去理解充分条件、必要条件、充要条件

例3：?三、充要条件

???

综合练习??????充要充要必要

方法小结：?

练习教材P18，练习1、2、3.

作业教材P12，习题1—1：A组第2题、B组第1题