人教版初二数学8年级下册 第16章（二次根式）自主提升训练（含答案）.docx

人教版八年级数学下册第16章二次根式期中复习周末自主提升训练（附答案）

1．面积为14cm2的正方形的边长是（）

A． B．7cm C．2cm D．196cm

2．如果a为任意实数，那么下列各式中正确的是（）

A．≥0 B．≥0 C．≥0 D．≥0

3．已知a为实数，若在实数范围内有意义，那么等于（）

A．a B．﹣a C．﹣1 D．0

4．能使式子﹣有意义的实数x有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个

5．已知﹣1＜a＜0，化简+的结果为（）

A．2a B．2a+ C． D．﹣

6．若2＜a＜3，则等于（）

A．5﹣2a B．1﹣2a C．2a﹣5 D．2a﹣1

7．在根式、、、、中，最简二次根式有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．下列各式中，不能化简的二次根式是（）

A． B． C． D．

9．下列运算正确的是（）

A． B． C． D．

10．将化简，正确的结果是（）

A． B． C． D．

11．设x＝，y＝，则x，y的大小关系是（）

A．x＞y B．x≥y C．x＜y D．x＝y

12．已知：a＝，b＝，则a与b的关系是（）

A．a﹣b＝0 B．a+b＝0 C．ab＝1 D．a2＝b2

13．若4与可以合并，则m的值不可以是（）

A． B． C． D．

14．已知方程+3＝，则此方程的正整数解的组数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

15．++…+的整数部分是（）

A．3 B．5 C．9 D．6

16．估计代数式+的运算结果应在（）

A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间

17．下列运算正确的是（）

A． B．＝5 C．＝3 D．

18．下列算式中，正确的是（）

A．3﹣＝3 B．＝

C． D．＝4

19．若x2+y2＝1，则的值为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

20．已知：a+b＝﹣5，ab＝1，则+的值为（）

A．5 B．﹣5 C．25 D．5或﹣5

21．当x＝﹣1时，二次根式的值是．

22．已知a，b都是实数，b＝+，则ab的值为．

23．已知＝1.536，＝4.858．则＝．若＝0.4858，则x＝．

24．把二次根式化成最简二次根式，则＝．

25．若ab＞0，a+b＜0．那么下面各式：①＝?；②?＝1；③÷＝﹣b；④?＝a，其中正确的是（填序号）

26．已知y＝，则当x＞0时，y的取值范围是．

27．最简二次根式与可以合并，则b＝．

28．一个长方形的长为cm，宽为cm，则它的周长是cm．

29．如果（a，b为有理数），则a＝，b＝．

30．若a＝，b＝，则＝．（结果用含t的式子表示）

31．当a取什么值时，代数式取值最小？并求出这个最小值．

32．已知+＝b+8．

（1）求a的值；

（2）求a2﹣b2的平方根．

33．探究题：

＝_，＝，＝，

＝，＝，02＝，

根据计算结果，回答：

（1）一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来．

（2）利用你总结的规律，计算：

①若x＜2，则＝；

②＝；

（3）若a，b，c为三角形的三边，化简++．

34．化简：

（1）

（2）﹣．

35．阅读下列解题过程：

；

请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，化简：①②

（2）利用上面提供的解法，请计算：．

36．如果最简二次根式与是同类二次根式．

（1）求出a的值；

（2）若a≤x≤2a，化简：|x﹣2|+．

37．计算：

（1）

（2）

38．计算或化简：

（1）+（﹣1）0

（2）12÷（2）×（a＞0，b＞0）

39．（1）已知：a＝﹣2，b＝+2，求代数式a2b﹣ab2的值．

（2）运用乘法公式计算：

①（2+3）2．

②（+2）（2﹣）+（﹣）2．

（3）已知实数x、y满足x2+10x++25＝0，则（x+y）2021的值是多少？

40．若一个三角形的三边长分别为a、b、c，设p＝（a+b+c）．记：Q＝．

（1）当a＝4，b＝5，c＝6时，求Q的值；

（2）当a＝b＝c时，设三角形面积为S，求证：S＝Q．

参考答案

1．解：∵正方形的面积是14cm2，

∴它的边长为cm．

故选：A．

2．解：A、a小于0时，无意义，故A错误；

B、a大于0时，根式无意义；

C、a是负数时，根式无意义；

D、a是任何实数都有意义，故D正确；

故选：D．

3．解：根据非负数的性质a2≥0，

所以，﹣a2≤0，

又∵﹣a2≥0，

∴﹣a2＝0