人教版初三数学9年级下册 第26章（反比例函数）26.1反比例函数 课堂习题（含解析）.docx

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26.1反比例函数课堂习题——初中数学人教版九年级下册

一、单选题

1．下列函数中，是的反比例函数的是（???????）

A． B． C． D．

2．反比例函数y＝的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是（）

A．k≥1 B．k＞1 C．k＜1 D．k≤1

3．设有反比例函数，(x1，y1)、(x2，y2)为其图象上的两点，若x1＜0＜x2时y1＞y2，则k的取值范围是()

A．k＞0 B．k＜0 C．k＞﹣1 D．k＜﹣1

4．下列函数中，与的反比例函数是（???????）

A． B． C． D．

5．若反比例函数的图象经过点，则它的图象一定还经过点（???????）

A． B． C． D．

6．已知A（，），B（2，）两点在双曲线上，且，则m的取

值范围是【?????】

A． B． C． D．

7．下列两个变量之间的关系为反比例关系的是（???????）

A．圆的周长与其半径的关系

B．平行四边形面积一定时，其一边长与这边上的高的关系

C．销售单价一定时，销售总价与销售数量的关系

D．汽车匀速行驶过程中，行驶路程与行驶时间的关系

8．若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（???????）

A． B． C． D．

9．如图，直线OA和直线OB与反比例函数y＝（x＞0）的图象分别交于A，B两点，过点A作x轴的平行线交直线OB于点C，若OB：BC＝2：3，△AOC的面积为21，则k的值为（）

A．6 B．8 C．12 D．14

10．如图，点P（﹣a，2a）是反比例函数（k＜0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为5π，则反比例函数的解析式（?????）

A． B． C． D．

11．如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（）

A．3 B．4 C．5 D．6

12．如图，在平面直角坐标系中，函数的图像交于两点，过作轴的垂线，交函数的图像于点，连接，则的面积为（???）??????????

A．2 B．3 C．5 D．6

13．定义新运算：，则函数的图象大致是（?????）

A． B．

C． D．

14．如图，在菱形ABOC中，∠A=60°，它的一个顶点C在反比例函数的图像上，若菱形的边长为4，则k值为(???????)

A． B． C． D．

15．若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y＝﹣图象上的点，并且y1＜0＜y2＜y3，则下列各式中正确的是（）

A．x1＜x2＜x3 B．x1＜x3＜x2 C．x2＜x1＜x3 D．x2＜x3＜x1

二、填空题

16．反比例函数在第一象限内的图象如图所示，点是图象上的一点，轴，垂足为点，若的面积为2，则_______．

17．如图，直线与轴轴交于、两点，，交双曲线于点，且交轴于点，，则________．

18．若函数的图象是在二、四象限的双曲线，则m=___________．

19．如图，直线y＝x+6与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于点M、N，与x轴、y轴分别交于点B、A，作ME⊥x轴于点E，NF⊥x轴于点F，过点E、F分别作EG∥AB，FH∥AB，分别交y轴于点G、H，ME交HF于点K，若四边形MKFN和四边形HGEK的面积和为12，则k的值为_____．

三、解答题

20．已知与的部分取值满足下表：

2

3

4

5

6

…

1

1.2

1.5

2

3

6

…

试猜想与的函数关系可能是学过的哪类函数，并写出这个函数的解析式．（不要求写的取值范围）

21．张明丽同学学习了反比例函数y＝－的图象和性质后，对新函数y＝－的图象和性质进行了探究，以下是她的探究过程：

第一步：在平面直角坐标系中，作出函数y＝－的图象；

第二步：通过列表、描点、连线，作出新函数y＝－的图象；

①列表：

x

…

－4

－2

－1

0

1

3

4

5

6

…

y

…

1

2

3

6

－6

－3

－2

－

…

②描点：如图所示

（1）请在图中帮助张明丽同学完成连线步骤；

（2）观察函数图象，发现函数y＝－与函数y＝－的图象都是双曲线，并且形状也相同，只是位置发生了改变，由此可知，函数y＝－的图象可由函数y＝－的图象平移得到．请结合图象写出函数y＝－的两条性质（函数的增减性和对称性各一条）．

22．如图，点D在双曲线上，AD垂直x轴，垂足为A，点C在AD上，CB平行于x轴交双曲线于点B，直线AB与y轴交于点F，已知AC：AD=1：3，点C的坐标为（3，2）．

（1）求该双曲线的解析式；

（2）求△OFA的面积．

23．如图，在平面直角坐标系xOy中，?ABCO的顶点A，B坐标分别是（6，0），（0，4）．动点P在直线OD