人教版初三数学9年级下册 第26章（反比例函数）26.1.2反比例函数的图像和性质 同步练习（含答案）.docx

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人教版九年级下册数学26.1.2反比例函数的图像和性质同步训练

一、单选题

1．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的面积为5，顶点A在y轴上，顶点C在x轴上，顶点D在双曲线y＝（x＞0）的图象上，边CD交y轴于点E，若DE＝2EC，则k的值为（）

A． B． C． D．

2．如图，在平面直角坐标系中，第四象限内的点是反比例函数的图象上一点，过点作轴于点，当为的中点，且的面积为，则的值为(????)

A． B． C． D．

3．如图，A是反比例函数图象上第二象限内的一点，若△ABO的面积为2，则k的值为（）

A．4 B．﹣2 C．2 D．-4

4．如图，点是反比例函数的图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点，以为边作，其中、在轴上，则为（）

A． B． C． D．

5．在反比例函数，图象分布在一、三象限，则m的取值范围是（）

A．m＜0 B．m＞0 C．m＜﹣ D．m＞﹣

6．如图，O是坐标原点，□OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数（x＜0）的图象经过顶点B，则S□OABC的值为（）

A．27 B．15 C．12 D．无法确定

7．如图已知点M为反比例函数上的一点，过点M向x轴引垂线，垂足为P，连接OM，的面积等于3，则k的值为（）

A．3 B．-3 C．6 D．-6

二、填空题

8．如图所示，点A是反比例函数图象上一点．过点A作AB⊥x轴于点B．若OA=5，则△AOB的周长为______．

9．已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是_________．（用“＜”连接）

10．如图，点B在反比例函数的图象上，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为____________．

11．如图，面积为5的矩形的一个顶点在反比例函数的图象上，另三点在坐标轴上，则的值为______．

12．如图，在直角坐标系中，直线与双曲线相交于点，．若点，的横坐标分别为，．当时，的取值范围是____．

13．直线y＝kx+b过一、三、四象限，则函数y＝的图象在______象限，并且在每一象限内y随x的增大而______．

14．当m__________时，函数的图像在第一、三象限内．

15．如图，点A在双曲线上，过点A分别向x轴、y轴作垂线，则围成的四边形AMON的面积为_____．

三、解答题

16．已知反比例函数y＝（k≠0）与一次函数y＝﹣x＋b．

（1）若反比例函数和一次函数的图象交于A（1，m）、B（4，n）两点，求k、b的值；

（2）当第（1）问中反比例函数不变，与一次函数y＝﹣x＋b的直线有唯一公共点时，求b的值，并求出唯一的公共点．

17．如图，已知反比例函数与正比例函数的图象交于A（1，m），两点．

（1）求该反比例函数的表达式；

（2）若点C在轴上，且△BOC的面积为3，求点C的坐标．

18．已知反比例函数（k≠0）的图像与一次函数的图像交于点A（－6，2），B（2，－6），且一次函数图像与x轴交于点C．

（1）求反比例函数与一次函数表达式；

（2）求△AOB的面积．

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参考答案

1．C

2．A

3．D

4．D

5．D

6．B

7．C

8．12

9．

10．3

11．

12．-1＜x＜0或x＞2

13．二，四增大

14．2

15．6

16．（1）；（2）当时，唯一的公共点坐标为（2，2）；当时，唯一的公共点坐标（-2，-2）．

17．（1）；（2）或

18．（1），；（2）16