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编译原理及实现课后习题解答
2.1设字母表A={a},符号串x=aaa,写出下列符号串及其长度:x0,xx,x5以
及A+和A*.
000
x=(aaa)=ε|x|=0
xx=aaaaaa|xx|=6
55
x=aaaaaaaaaaaaaaa|x|=15
+12n
A=A∪A∪….∪A∪…={a,aa,aaa,aaaa,aaaaa…}
A*=A0∪A1∪A2∪….∪An
∪…={ε,a,aa,aaa,aaaa,aaaaa…}
2.2令∑={a,b,c},又令x=abc,y=b,z=aab,写出如下符号串及它们的长
度:xy,xyz,(xy)3
xy=abcb|xy|=4
xyz=abcbaab|xyz|=7
333
(xy)=(abcb)=abcbabcbabcb|(xy)|=12
2.3设有文法G[S]:S∷=SS*|SS+|a,写出符号串aa+a*规范推导,并构造语
法树。
S=SS*=Sa*=SS+a*=Sa+a*=aa+a*
S
SS*
SS+a
aa
2.4已知文法G[Z]:Z∷=U0∣V1、U∷=Z1∣1、V∷=Z0∣0,请写出
全部由此文法描述的只含有四个符号的句子。
Z=U0=Z10=U010=1010
Z=U0=Z10=V110=0110
Z=V1=Z01=U001=1001
Z=V1=Z01=V101=0101
2.5已知文法G[S]:S∷=ABA∷=aA︱εB∷=bBc︱bc,写出该文法描述
的语言。
n
A∷=aA︱ε描述的语言:{a|n=0}
nn
B∷=bBc︱bc描述的语言:{bc|n=1}
nmm
L(G[S])={abc|n=0,m=1}
2.6已知文法E∷=T∣E+T∣E-T、T∷=F∣T*F∣T/F、F∷=(E)∣i,写
出该文法的开始符号、终结符号集合VT、非终结符号集合VN。
开始符号:E
V={+,-,*,/,(,),i}
t
V={E,F,T}
n
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