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材料力学课件第九章组合变形

contents目录组合变形的定义与分类弯曲与扭转组合变形拉伸与压缩组合变形弯曲与剪切组合变形扭转与剪切组合变形

组合变形的定义与分类01

0102什么是组合变形组合变形通常发生在复杂机械系统或结构中，如桥梁、建筑和航空器等，其中构件需要承受多种外力同时作用。组合变形是指一个构件在两个或两个以上的外力作用下发生的变形。这些外力可以包括拉伸、压缩、弯曲和剪切等。

弯曲与扭转组合01当一个构件同时受到弯曲和扭转的外力作用时，就会发生弯曲与扭转组合变形。这种变形会导致构件的弯曲和剪切应力同时存在。弯曲与拉伸或压缩组合02当一个构件在受到弯曲外力的同时，还受到拉伸或压缩外力作用时，就会发生弯曲与拉伸或压缩组合变形。这种变形会导致构件的弯曲和拉伸或压缩应力同时存在。剪切与扭曲组合03当一个构件同时受到剪切和扭曲的外力作用时，就会发生剪切与扭曲组合变形。这种变形会导致构件的剪切和扭曲应力同时存在。组合变形的分类

弯曲与扭转组合变形02

变形同时包含弯曲和扭转两种基本形式。截面上的应力分布较为复杂，包括正应力和剪应力。变形过程中，截面可能发生翘曲和扭曲。弯曲与扭转组合变形的特点

弯曲与扭转组合变形的应力分析利用截面法分析弯曲和扭转产生的应力分量。计算截面上的正应力和剪应力，并分析其分布规律。考虑截面翘曲和扭曲对应力分布的影响。

根据材料力学强度理论，建立组合变形的强度条件。考虑材料的弹性极限、屈服极限和疲劳极限等因素。分析不同材料的抗弯和抗扭性能，为工程设计提供依据。弯曲与扭转组合变形的强度条件

拉伸与压缩组合变形03

拉伸与压缩组合变形发生在物体受到拉伸和压缩的复合外力作用时，变形特点是既有伸长或缩短，又有变粗或变细。受力特点在拉伸与压缩组合变形中，物体的形状和尺寸发生变化，但不会发生扭转或弯曲。变形特点由于同时受到拉伸和压缩作用，物体内部会产生拉应力和压应力，其应力状态较为复杂。应力特点拉伸与压缩组合变形的特点

应力分布在拉伸与压缩组合变形中，由于受力特点和变形特点，物体内部的应力分布不均匀，存在拉应力和压应力。应力分析方法可以采用截面法、移置截面法、微元体平衡法等对拉伸与压缩组合变形的应力进行分析。应力与外力关系通过分析外力和内力的关系，可以确定物体内部的应力状态和大小。拉伸与压缩组合变形的应力分析

为保证物体在拉伸与压缩组合变形下不发生破坏，必须满足一定的强度条件。强度条件强度准则强度限制常用的强度准则有最大拉应力准则、最大剪应力准则、最大拉应变准则等。根据不同的材料和不同的应用场合，应选择合适的强度准则进行强度限制，以确保安全可靠。030201拉伸与压缩组合变形的强度条件

弯曲与剪切组合变形04

在这种变形中，梁的轴线将发生弯曲，同时伴随着剪切应变，导致梁的横截面发生相对转动。弯曲与剪切组合变形会导致梁的应力分布发生变化，产生复杂的应力状态。弯曲与剪切组合变形是工程中常见的变形形式，由弯曲和剪切两种基本变形组合而成。弯曲与剪切组合变形的特点

在弯曲与剪切组合变形中，梁的应力分布受到弯曲和剪切变形的共同影响。弯曲变形导致梁的轴向应力发生变化，而剪切变形则引起梁横截面上的切向应力。应力分析需要考虑梁的材料属性、截面尺寸和外加载荷等因素，通过建立平衡方程和本构关系求解。弯曲与剪切组合变形的应力分析

弯曲与剪切组合变形的强度条件需要考虑梁的最大应力不超过材料的许用应力。许用应力是根据材料的力学性能和设计要求确定的，用于确保梁在正常使用条件下不会发生破坏。强度条件需要考虑弯曲和剪切变形的应力分量，以及可能的局部应力集中现象。弯曲与剪切组合变形的强度条件

扭转与剪切组合变形05

010204扭转与剪切组合变形的特点同时存在扭矩和剪切力的作用，导致杆件发生弯曲和剪切变形。剪切力在截面内产生剪切应力，使杆件发生剪切变形。扭矩在截面内产生扭矩应力，使杆件发生弯曲变形。剪切变形和弯曲变形同时存在，相互影响。03

截面内剪切应力和扭矩应力的计算公式为：剪切应力=剪切力/A，扭矩应力=扭矩/IP。剪切应力和扭矩应力在截面内分布不均匀，最大值出现在截面边缘。剪切应力和扭矩应力可以合成总应力，总应力在截面内分布规律与单一变形形式下的应力分布规律相似。扭转与剪切组合变形的应力分析

F_max=[F_s]*A*(1+F_s/F_b)，其中[F_s]为许用剪切力，A为横截面面积，F_s/F_b为相对剪切强度。最大允许剪切力为T_max=[T]*IP，其中[T]为许用扭矩，IP为横截面对中性轴的惯性矩。最大允许扭矩为扭转与剪切组合变形的强度条件

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