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船舶耐波性计算的实用统一理论研究

摘要

采用频域方法计算船舶耐波性的统一理论综合了切片理论和普通细长体理论，能够计入一定的三维效应

及在更宽频率范围内计算细长船体的水动力。针对统一理论应用中的匹配积分方程的计算不稳定和耗时较多

问题，基于零航速匹配积分核函数的遭遇频率法进行辐射水动力计算，假设绕射势慢变部分满足拉普拉斯方

程，提出耐波性计算的实用统一理论，有效避免了数值计算的不稳定并提高了计算效率。与切片理论、三维

势流理论的计算结果以及试验值的对比表明，实用统一理论与三维航速修正法的水动力预报精度相当，可满

足快速有效的工程计算需求。

关键词：势流理论；统一理论；切片理论；船体水动力；三维效应

0引言

船体水动力的计算有多种方法可供选择，但对于航行中的船舶，约80%与设计相关的计算仍然应

用切片理论[]。切片理论基于细长体假定，属于短波理论，有着高频、低速的应用限制；基于细长体

假定的普通细长体理论，属于长波理论，适用于零航速下无共振船舶的运动预报[2]。船舶在实际海况

中的遭遇频率可能较高也可能较低，为了避免关于频率限制性的假设，Newman[3]于1978年基于匹配

渐进展开法提出了统一理论（unifiedtheory，UT），其中的速度势包含一个类似于高频切片理论的特解

以及一个齐次解，该齐次解以类似于普通细长体理论的方式表征剖面沿船长的相互作用，能普遍适用

于实际频率范围。

Sclavounos[4]将统一理论扩展到绕射问题。Kashiwagi[5]在横向问题中采用统一理论，将法向量在

x方向上的分量纳入计算，提出了增强统一理论[6】（enhancedunifiedtheory,EUT）。虽然统一理论的

频率适用范围更广，但数值计算存在不稳定且效率较低，最终没有获得广泛的应用。

本文保留统一理论的基本框架，采用零航速工况下的统一理论并结合航速修正计算辐射水动力，

提出了实用统一理论（practicalunifiedtheory,PUT)，计算精度与三维航速修正法相当，且数值计算稳

定。在绕射问题计算中，为了避免求解耗时的二维修正亥姆霍兹（Helmholtz）方程，采用与辐射问题

计算中相同的二维格林函数，极大地缩短了计算时间。与统一理论、切片理论、三维移动脉动源和三

维航速修正法等计算结果的对比表明，实用统一理论可基于二维剖面高效地计算船体水动力，计算结

果能够在低频区域体现一定的三维效应。与普通切片理论相比，计算得到的水动力在低频区域更加准

收稿日期：2023-06-08；修改稿收稿日期：2023-09-04

40中国造船学术论文

确，可进一步用于计算船体载荷。实用统一理论是介于切片理论和三维势流理论之间的一种简易高效

的实用方法。

1数值计算方法

1.1问题描述

假设船舶以恒定速度U前进，在深水中以角频率の进行小幅度运动。x轴指向前方，z轴垂直向上，

船舶遭遇了入射角为的平面行进波，n是船体湿表面S的法向量，如图1所示。

SH

Hn

X

入射波

图1坐标系

船舶耐波性计算的核心是准确预报船舶在波浪中的运动，对应规则波中的6自由度船舶线性频域

运动方程为

)+ioB,+C,)X,=5,E,(i=1,2,,6)(1)

2(io)(mg+A,)

式中，の为遭遇频率，m，为质量系数，A,和B,为第j种运动模态诱导的i方向的附加质量系数和阻尼

系数，C,为恢复力系数，X,为j模态的复运动幅值，E,为i方向的单位波幅波浪力（广义力），。为

波浪幅值。

一般可通过船型数据直接计算得到式（1）中的船体质量矩阵和恢复力矩阵。附加质