人教版初三数学9年级下册 第26章（反比例函数）26.1.2反比例函数的图像和性质 同步训练（含答案）.docx

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人教版九年级下册数学26.1.2反比例函数的图像和性质同步训练

一、单选题

1．函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A． B．

C． D．

2．如图，已知反比例函数的图像上有一点P，过点P作轴，垂足为点A，则的面积是（）

A．2 B．1 C． D．

3．已知反比例函数，当时，y的最小整数值是（）

A．5 B．6 C．8 D．10

4．如图所示，是函数的图象在第一象限分支上的三个点，且，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形、、，它们的面积分别为、、，则下列结论中正确的是（）．

A． B． C． D．

5．若点是反比例函数图象上一点，则此函数图象必经过点（）．

A． B． C． D．

6．若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（）

A． B．小于的任意实数 C． D．不能确定

7．如图，O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为，顶点C在轴的负半轴上，函数的图象经过顶点B，则的值为（）

A． B． C． D．

二、填空题

8．填空：

（1）反比例函数的图象在第________象限．

（2）反比例函数的图象如图所示，则k________0；在图象的每一支上，y随x的增大而_______．

9．已知函数和的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则这两个函数图象的交点坐标是_________．

10．已知、两点都在反比例函数的图象上，且，则______（选填“”或“”．

11．反比例函数y1=，y2=．在第一象限的图象如图所示，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线x交y2于点B，交y轴于点C，则△AOB的面积为__．

12．如图，平面坐标系xoy中，B（12，4），C（8，0），OABC，OA=BC，过点A作反比例函数y=（k0），图象交BC于点D，连结OD，则S△OCD=__．

13．如图，直线y=x+2与反比例函数y=的图象在第一象限交于点P．若OP=，则k的值为________．

14．如图，点A是反比例函数的图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，点C，D在x轴上，则________．

15．已知在反比例函数图象的任一分支上，都随的增大而增大，则的取值范围是______．

三、解答题

16．已知函数，且为x的反比例函数，为x的正比例函数，且和2时y的值都是，求y关于x的函数关系式．

17．如图，正比例函数和反比例函数的图象都过点A(1，a)，点B(2，1)在反比例函数的图象上．

（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；

（2）过A点作直线与x轴交于点D，且的面积为3，求点D的坐标．

18．如图，两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P（1，4）在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B（1，m），求k，m的值及△POB的面积．

19．一次好函数的图象与反比例函数的图象相较于，两点．

（1）求出一次函数表达式；

（2）画出函数图象草图，并据此写出一次函数值大于反比例函数值的的取值范围．

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参考答案

1．D

2．B

3．B

4．D

5．A

6．C

7．C

8．一、三增大

9．（1，2）和（﹣1，﹣2）．

10．

11．1

12．

13．3

14．5

15．

16．

17．（1）正比例函数的解析式是y=2x；反比例函数的解析式是；（2）D点坐标为（-3，0）或（3，0）．

18．k=4，m=2，．

19．（1）y=-x+1；（2）画图见解析，x＜-1或0＜x＜2