人教版初三数学9年级下册 第26章（反比例函数）26.1 反比例函数 课时练习（含解析）.docx

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第二十六章《反比例函数》

26.1反比例函数专题练习

一、选择题：

1．下列点在反比例数的图象上的是（）

A． B． C． D．

2．下面说法正确的是（）

A．如果，那么x与y成反比例

B．一种商品涨价25%，要恢复原价，就要降价25%

C．圆锥体的体积等于圆柱体的体积的

D．华为公司生产的一种微型芯片长0.5米，画在一副图上长5厘米，这幅图的比例是1：100

3．当三角形的面积S一定时，三角形的底a是底边上高h的（）

A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．不确定

4．在下列函数中表示y关于x的反比例函数的是（）

A．y=2x B． C． D．

5．下列四个表格表示的变量关系中，变量y是x的反比例函数的是（）

A．

B．

C．

D．

6．已知点A（1，2021）在反比例函数的图象上，则k的值是（）

A．2021 B．－2021 C．1 D．－1

7．已知函数，当函数值为3时，自变量x的值为（）

A．﹣2 B．﹣ C．﹣2或﹣ D．﹣2或﹣

二、填空题：

8．如果函数为反比例函数，则m的值是_____．

9．已知y与x成反比例，且当时，，那么当时，_____．

10．已知点P（a，b）是反比例函数图像上异于点（－1，－1）的一个动点，则＝_________．

11．已知反比例函数，当，且时，自变量的取值范围为____________．

三、解答题：

12．用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：

（1）一个游泳池的容积为，游泳池注满水所用时间t（单位：h）随注水速度v（单位：）的变化而变化；

（2）某长方体的体积为，长方体的高h（单位：）随底面积S（单位：）的变化而变化；

（3）一个物体重，物体对地面的压强p（单位：）随物体与地面的接触面积S（单位：）的变化而变化．

13．已知是反比例函数，且该函数图象的两个分支分布在第二、四象限，求m的值．

14．已知的图象是双曲线，且在第二、四象限，

（1）求的值．

（2）若点（－2，）、（－1，）、（1，）都在双曲线上，试比较、、的大小．

15．如图，直线y＝kx+3与x轴、y轴分别交于点B、C，与反比例函数y交于点A、D，过D做DE⊥x轴于E，连接OA，OD，若A（﹣2，n），S△OAB：S△ODE＝1：2．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）求点C的坐标．

16．已知与成反比，且当时，，则当时，值为多少？

17．已知y与x的函数解析式是y＝，

（1）求当x＝4时，函数y的值；

（2）求当y＝﹣2时，函数自变量x的值．

18．如图，在平面直角坐标系xOy中，A(4，0)，C(0，2)．点D是矩形OABC对角线的交点．已知反比例函数（）在第一象限的图象经过点D，交BC于点M，交AB于点N．

（1）求点D的坐标和k的值；

（2）反比例函数图象在点M到点N之间的部分（包含M，N两点）记为图形Ｇ，求图形Ｇ上点的横坐标x的取值范围．

19．已知一个反比例函数y=-．

（1）判断点B（3，2）是否在这个函数的图象上；

（2）当y=-3时，求自变量x的值．

20．已知近视眼镜片的度数y（度）是镜片焦距x（cm）（x＞0）的反比例函数，调查数据如表：

眼镜片度数y（度）

400

625

800

1000

…

1250

镜片焦距x（cm）

25

16

12.5

10

…

8

（1）求y与x的函数表达式；

（2）若近视眼镜镜片的度数为500度，求该镜片的焦距．

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参考答案

1．A

【来源】山西省实验中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

【分析】

反比例上的点坐标符合解析式，即，分别把点A、B、C、D坐标代入解析式中即可解题．

【详解】

解：反比例上的点坐标符合解析式，即，，

仅A符合题意，

故选：A．

【点睛】

本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．

2．A

【来源】广东省深圳市福田区红岭中学石厦校区2020-2021学年七年级上学期开学数学试题

【分析】

根据成反比例、销售问题、圆柱体与圆锥体的体积及比例的关系即可开依次判断．

【详解】

A.如果，

则，x与y成反比例，正确；

B.设原价为100元，一种商品涨价25%，则为100×（1+25%）=125

要恢复原价，设降价x，则125×（1-x）=100

解得x=20%

故要降价20%，故错误；

C.圆锥体的体积等于等底等高的圆柱体的