固体物理学课件.pptx

晶體結合

§1、晶體結合的基本形式

1.內聚能

以自由原子的能量為參考點（即零點），原子組成晶體後系統能量的降低稱為內聚能，或者說也就是把一個晶體拆散成它的組成單元時，外界需提供的能量。它表示晶體結合的強弱，組成晶體時放出的能量多，拆散時供給的能量也多，內聚能就大。;

2、 晶體結合的基本形式

〈1〉離子性結合：以這種形式結合的晶體稱為離子晶體。以正負離子作為組成晶體的結構單元，如晶體，以作為結構單元而形成。引力是異類離子間的庫侖引力，斥力來自同類離子間的庫侖斥力及泡利不相容原理，為了能夠穩定組合成晶體，正負離子是交替排列的，每一類離子都是以異類離子為最近鄰，泡利原理產生的斥力是短程力，只有電子態交疊才出現。

;〈2〉共價結合：以共價鍵結合的晶體稱為共價晶體。它是以每個原子貢獻一個電子組成共價鍵而形成的，共價鍵中的兩個電子是自旋反平行的，共價鍵具有飽和性和方向性，一個原子只能與周圍一定數目的原子組成共價鍵，若原子外層電子不到半滿（少於4個），都可形成共價鍵，若原子的價電子數大於4，只有8-Z個電子才能形成共價鍵（Z為價電子數），所謂方向性是指原子只能在價電子出現幾率最大的方向形成共價鍵。;〈3〉金屬性結合：原子組成金屬晶體後，金屬中的原子的價電子脫離母體原子形成自由傳導電子由其與失去了價電子的正原子實之間的庫侖作用而結合，原子實淹沒在自由電子氣體之中，金屬結合傾向於原子按最緊密方式排列，對原子的排列方向無要求，因此金屬較容易發生形變，原子間可相互移動，有很好的塑性。;

〈4〉範德瓦爾斯互作用：

範德瓦爾斯互作用發生在本來就具有穩定組態的原子與分子之間，由範德瓦爾斯互作用結合而成的晶體稱為分子晶體。

;對於惰性氣體元素的原子，由於瞬間正負電荷的中心不重合，因此存在瞬間的電偶極矩，對於這種作用經過量子力學和統計物理的詳細計算，吸引作用佔優勢，瞬間偶極矩之間的吸引作用稱為範德瓦爾斯互作用。這種作用是短程作用，斥力來源於泡利原理，???多惰性氣體晶體都是由這種作用組成的。

;〈5〉氫鍵結合：以氫鍵結合的晶體稱為氫鍵晶體。氫有許多獨具的特點：

〈a〉氫的原子實是一個質子，尺寸約，比通常的原子實尺寸要小倍。

〈b〉氫有很高的電離能，約13.6eV

(即把氢的核外电子拿走付出的能量),比

Na、k高得多。（Na為5.14eV,k為4.34eV)

〈c〉只有两个电子就可构成满壳层，比其它原子（8個電子）要少。;§2、惰性元素晶體

這種晶體中的原子或分子靠範德瓦爾斯互作用聯繫，結合單元為分子或原子。如惰性氣體等，除以外，一般是fcc結構，這些晶體的內聚能低（只有十幾或幾十kJ/mol），故熔點低，很易昇華為氣體，當原子相互靠近到電子態相互交疊時，由於泡利原理產生排斥力，平衡時引力與斥力相平衡。

;;

1、範德瓦爾斯互作用

分子晶體中兩個原子間的互作用可用兩個相同的簡諧振子來模擬，即用兩個一維諧振子來模擬兩個原子間暫態偶極矩的相互作用。

当两个原子相距很远时，即R足夠大時，可認為兩原子之間無相互作用，此時系統的哈密頓量為：

若把势能项用振子的频率来表示，有：

;當兩個原子相互作用形成分子晶體後，兩個原子足夠靠近，系統的哈密頓量的增量為：

第一项为正电荷之间的互作用，第二项为负电荷之间的互作用，第三、四项分别为两对正负电荷之间的相互作用。

当时，上式可展开并取一级近似：

;利用

忽略高次项，则：

;在一般物理問題中通常要想辦法把交叉項消掉，經常採用的方法是利用正則變換，換成兩個振子之間無相互作用的體系來處理，為了消除交叉項，我們引入簡正座標：

則：

;代入哈密頓量中得：

相当于两个无相互作用的谐振子的哈密顿量。

则新谐振子的频率为：

其中為原來諧振子的頻率，即

;這樣就將一個有相互作用的體系，經過正則變換後，換成了無相互作用的體系，可以用這個無相互作用的體系等價地去描寫有相互作用的體系。

據量子力學，點陣振動的能量是量子化的

此时系统的零点振动能为（T=0K）：

;將(展開得：

（=-

忽略二次方以上各项，则：

上式說明有相互作用的諧振子之間的零點能，比沒有相互作用時的零點能下降一個△u：

;

（A是一個常數）

式中负号代表能量的降低，相当于一种吸引力，从此可看出，范德瓦尔斯互作用是与距离的六次方成反比的吸引作用，只有当原子非常靠近时才能显示