人教版初三数学9年级下册 第26章（反比例函数）26.1 反比例函数 同步练习（含答案）.docx

反比例函数练习

一、选择题

点(?1,4)在反比例函数y=kx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是(????)

A.(4,?1) B.(?14,1) C.(?4,?1)

在同一平面直角坐标系中，函数y=?x+k与y=kx(k为常数，且k≠0)的图象大致是(

A. B. C. D.

如图，在平面直角坐标系上，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB//y轴，点B(1,3)，将△ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋转90°得到△DBE，恰好有一反比例函数y=kx图象恰好过点D，则k的值为(????)

A.6 B.?6 C.9 D.?9

如图，正方形ABCD的边长为10，点A的坐标为(0,?8)，点B在x轴上，若反比例函数y=kx(k≠0)的图象过点C，则该反比例函数的表达式为

A.y=6x

B.y=?12x

C.

如图，点A在双曲线y=kx的图象上，AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为2，则k的值为?(???)

A.4

B.?4

C.2

D.?2

若点A(?1,y1)，B(2,y2)，C(3,y3)在反比例函数y=

A.y3y2y1 B.

如下图，点A，P在函数y=kx(x0)的图象上，AB⊥x轴，则?ABO的面积为(???)

A.1

B.2

C.3

D.4

若点A(a,m)和点B(b,n)均在反比例函数y=7x的图象上，且ab，则?(???)

A.mn B.mn

C.m=n D.m，n的大小无法确定

已知反比例函数的图象经过点(2,??1)，则它的解析式是(?)

A.y=?2x B.y=2x C.

如图，在平而直角坐标系中，一次函数y=?4x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．正方形ABCD的项点C、D在第一象限，顶点D在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上．若正方形ABCD向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图象上，则n

A.2 B.3 C.4. D.5

如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点A在反比例函数y=6x(x0)的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为(????)

A.y=?6x

B.y=?4x

C.

反比例函数y=?4x(x0)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

二、填空题

已知反比例函数y=k?1x(k是常数，k≠1)的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是______

已知反比例函数y=6x在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接OA，AB，且AO=AB，则S△AOB=

已知，正比例函数y=kx与反比例函数y=6x的图象有一个交点P(2,m)，则正比例函数y=kx的解析式为______．

已知：点P(m,n)在直线y=?x+2上，也在双曲线y=?1x上，则m2+n

如果在反比例函数y=1?kx图象的每条曲线上，y都随x的增大而增大，那么k的取值范围是________．

三、解答题

如图，一次函数y=?x+3的图象与反比例函数y=kx(k≠0)在第一象限的图象交于A(1,a)和B两点，与x轴交于点C．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)若点P在x轴上，且△APC的面积为5，求点P的坐标．

如图，一次函数y=x+5的图象与反比例函数y=kx(k为常数且k≠0)的图象相交于A(?1,m)，B两点．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)将一次函数y=x+5的图象沿y轴向下平移b个单位(b0)，使平移后的图象与反比例函数y=kx的图象有且只有一个交点，求b

如图，直线y1=ax+b与双曲线y2=kx交于A，B两点，与x轴交于点C，点A的纵坐标为6，点B的坐标为(?3,?2)．

(1)求直线和双曲线的解析式；

(2)求点C的坐标，并结合图象直接写出0y

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：将点(?1,4)代入y=kx，

∴k=?4，

∴y=?4x，

∴点(4,?1)在函数图象上，

2.【答案】C

【解答】

解：∵函数y=?x+k与y=kx(k为常数，且k≠0)，

∴当k0时，y=?x+k经过第一、二、四象限，y=kx经过第一、三象限，故选项A、B错误，

当k0时，y=?x+k经过第二、三、四象限，y=

【解析】解：如图，∵△ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋转90°得到△DBE，点B(1,3)，AB//y轴，

∴BD=BA=3，∠DBA=90°，

∴BD//x轴，

∴DF=3?1=2，

∴D(?2,3)．

∵反比例函数y=kx图象恰好过点D，

∴3=k?2，解得k=?6．

【解析】解：如图，过点C作CE⊥x轴于E，在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC=90°，

∴∠ABO