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緒論
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證明:
∵?(k,x)=u(k,x)eikx
u(k,x)=u(k,x+na)
得:u(k,x)=?(k,x)e-ikx(A)
u(k,x+na)=?(k,x+na)e-ik(x+na)
=e-ikx[e-ikna?(k,x+na)](B)
比較(A)(B)二式,左右分別相等
∴?(k,x+na)=?(k,x)eikna
以上證明各步均可逆,故Bloch定理的兩種表示等價。;3.函數?(k,x)本身並不具有正晶格的週期性。
?(k,x+na)=u(k,x+na)eik(x+na)
=u(k,x+na)eikx×eikna
=u(k,x)eikx×eikna
=?(k,x)eikna
而一般情況下∵k不是倒格矢eikna≠1
∴?(k,
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