专题12-数字和问题-小升初数学思维拓展讲义（人教版）.docxVIP

专题12-数字和问题

小升初数学思维拓展数论问题专项训练

（知识梳理+典题精讲+专项训练）

1、给出一个多位数的各位的数字之和，然后以一定的方式改变数字的位置，再次得到一个数．告诉新得到的数字和原来的数字之差或者之和，求算原来的数字。

2、解决方法：使用一元一次方程的方法，将整数拆成1，10，100的关于未知数的和．然后进行相减或者相加，即可解出未知数x。

【典例一】如果两个两位数的差是30，下面哪种说法有可能对

A．这两个数的和是57

B．这两个数的四个数字之和是19

C．这两个数的四个数字之和是14

【分析】因为两个两位数的差是30，所以这两个两位数一定都是奇数，或都是偶数（因为只有偶数偶数偶数、奇数奇数偶数），且偶数偶数偶数，奇数奇数偶数，所以第（1）种说法显然不对；因为差是30，所以它们的个位数字相同，那么相加一定是偶数；又因为差的十位数字是奇数，故两个两位数的十位数字一定是一奇一偶；通过以个分析，可得出：两个两位数的四个数字相加之和肯定是奇数，而不是偶数，所以第（3）种说法也是错的；进而得出问题答案．

【解答】解：（1）两个数的和与差应同奇偶，30是偶数，57是奇数，因此错；

（2）差是30，说明个位数相同，数字和减去3应该是偶数，，符合要求，因此可能是对的，

如果不明白，设和，那么数字和是，可知；

（3）同上分析，，不是偶数；因此是错的；

答：第（2）种说法有可能对；

故选：．

解答此题的关键：在排除第一种说法不对时，也可直接运用整数的奇偶性质：两个整数的和与差有相同的奇偶性，即设，为整数，那么与有相同的奇偶性．

【典例二】有红、黄、绿3种颜色的卡片共有100张，其中红色卡片的两面上分别写有1和2，黄色卡片的两面上分别写着1和3，绿色卡片的两面上分别写着2和3，现在把这些卡片放在桌子上，让每张卡片写有较大数字的那面朝上，经过计算，各卡片上所显示的数字之和为234，若把所有卡片正反面翻转一下，各卡片所显示的数字之和则变成123，绿色卡片有张．

【分析】由于所有卡片正反面翻转一下，则红色与黄色卡片所显示的数字均为1，如果绿色也为1的话，则和应为100，由于绿色为2，则多出有23即是绿色卡片的张数，又各卡片所显示的数字之和则变成123，则绿色有张．

【解答】解：（张．

即绿色卡片有23张．

故答案为：23．

明确和123比张数100多出的23即是绿色卡片的张数是完成本题的关键．

【典例三】有三张扑克牌，牌上写有互不相同的数字（即0，1，2，中的三个数字）把三张牌洗好后，分别发给甲、乙、丙三人，每人记下自己牌上的数字，再重新洗牌、发牌、计数，如此反复三次后，三人各自记录的数字和分别是13，15，23．请问这三张牌的数字各是什么？

【分析】分析题意可知，这三张牌的和算了三遍后结果是，则三张牌的和是，找到和为17的三个数，并符合题意，即可解答．

【解答】解：三张牌的和是：可知一定有9这张牌（因为，剩下一张牌无法同时满足13和

于是剩下两数和为8，依次排除：

0，8排除

1，7排除

2，6排除4，4重复，排除

3，5成立（甲，5，3；乙：3，3，9；丙：9，9，

所以这三张牌的数字各是3、5、9答：这三张牌的数字各是3、5、9．

解答本题的关键是找出这3个数的和，再根据这个和，找出符合题意的数即可．

一．选择题（共5小题）

1．如图中，任意相邻的三个小方块内的三个数的和是20．“？“代表的数是

A．5 B．6 C．4 D．3

2．5个正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6六个数，并且它们任意两个相对的面上所写的两个数的和都等于7．现在把五个这样的正方体一个挨着一个地连接起来（如图），在紧挨着的两个面上的两个数之和都等于8，那么，图中打“？”的这个面上所写的数是

A．2 B．3 C．4 D．5

3．王老师工作忙，7天没有回家，回家后一次撕下这7天的日历．这7天日期数相加的和是119．那么王老师回家这天是号．

A．21 B．20 C．18 D．15

4．在所有四位数中，各位数字之和等于35的数共有个．

A．4 B．5 C．3 D．6

5．我国古代的“河图”是由的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．如图给出了“河图”的部分点图，请你推算出处所对应的点图．其中，正确的是

A． B． C． D．

二．填空题（共11小题）

6．□□□□□□□□□□，则这10个□中的数字之和是．

7．小红和小华做抽卡片算乘法的游戏，每人手中有四张卡片，小红四张卡片上的数分别是4、15、25、36，小华四张卡片上的数分别是23、29、31、43．每次每人任意抽出自己手中的一张卡片，计算抽出两张卡片上数的乘积，共可以算出16个不同的乘积．这16个乘积