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解三角形复
知识回顾:
正弦定理及其变形:
边化角
其中,R是△ABC外接圆的半径
2RsinA2RsinB2RsinC
a=_______,b=________,c=________
公式变形:
小结论:
sinA:sinB:sinC
任意△ABC中,a:b:c=_________________
sinAsinBsinC
2
2
余弦定理及其变形:
公式变形:
“角化边”
3
3
定理的应用:
1、解三角形问题的四种基本类型:
(1)知两角及一边:
求法:先求第三角,再用正弦定理求另外两边.
(2)知两边及其中一边的对角:
求法:①先用正弦定理求剩下两角,再求第三边;
②先用余弦定理求第三边,再求剩下两角.
(3)知两边及其夹角:
求法:先用余弦定理求第三边,再求剩下两角.
(4)知三边:
求法:用余弦定理求三个角.
4
4
2、实际问题中的距离、垂直高度、角度
3、判断三角形的形状
4、解三角形与三角形面积的综合问题
5
5
40
6
6
例2、在△ABC中,角A、B、C所对边长分别为a、b、c,
已知ac,ab=60,sinA=cosB,且该三角形的面积S=15,求角
A的大小。
∵ac,∴∠C为锐角,故C=30o
8
8
思路
9
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