柱下条形基础筏形和箱形基础.ppt

前提：刚性梁，基底反力直线分布按设计要求拟定基础尺寸和荷载；计算基底净反力分布；定计算简图：以柱端为不动铰支的多跨连续梁，基底净反力为荷载；用弯矩分配法计算弯矩分布，根据支座弯矩及荷载，以每跨为隔离体求出支座反力，并绘制剪力分布图；调整及消除支座的不平衡力；叠加逐次计算结果，求最终内力分布按连续梁求内力基底反力分布倒梁法倒梁法简图第30页，讲稿共65页，2023年5月2日，星期三主要缺点：忽略了梁整体弯曲所产生的内力以及柱脚不均匀沉降引起上部结构的次应力，误差较大，且偏于不安全存在问题：计算所得反力Ri与原荷载Ni不相等；按静定结构也可求出内力，且结果与连续梁不一致；没有考虑地基土和梁的挠曲变形影响，导致软土偏于危险，好土过于安全适用对象：地基比较均匀，上部结构刚度较好，荷载分布较均匀，且基础梁接近于刚性梁（梁高大于柱距的1/6）倒梁法第31页，讲稿共65页，2023年5月2日，星期三挠度——弯曲变形时横截面形心沿与轴线垂直方向的线位移称为挠度，用y表示。转角——弯曲变形时横截面相对其原来的位置转过的角度称为转角，用θ表示。挠曲线方程——挠度和转角的值都是随截面位置而变的。在讨论弯曲变形问题时，梁各横截面处的挠度y将是横截面位置坐标x的函数，其表达式称为梁的挠曲线方程，即y=f(x)2文克尔地基上梁的计算第32页，讲稿共65页，2023年5月2日，星期三设弹性地基上的梁在荷载作用下产生如图所示的变形，按变形协调和静力平衡条件可以列出梁的微分方程。通常采用Winkler地基模型，只有简单条件下的解答。弹性地基上梁的挠曲微分方程及通解微分方程及其解答控制方程通解文克勒地基上梁的计算ω—梁的挠度，即z方向的位移,mE—梁材料的弹性模量，kN/m2b—梁的宽度mI—梁截面的惯性矩，m4k—地基抗力系数，kN/m3?—反映梁挠曲刚度和地基之比的系数m-1，1/?为特征长度，?l为梁的柔度指数。（4-8）（4-9）（4-10）第33页，讲稿共65页，2023年5月2日，星期三梁的类型划分标准梁的类型对求解过程的影响很大。根据分析的结果，实用中可按下述标准划分梁的类型：1）无限长梁——荷载作用点距梁两端的距离均大于或等于?/?的梁；?l≥2π2）半无限长梁——荷载作用于梁的一端，长度大于或等于?/?的梁；?l≥π3）有限长梁——长度大于或等于?/(4?)，但小于?/?的梁；p/4≤llp4）短梁——长度小于?/(4?)的梁。ll＜π/4几种典型情况下梁的计算第34页，讲稿共65页，2023年5月2日，星期三1.集中力作用下的无限长梁边界条件可以写为：1）x??时，w=0；得C1，C2=0（4-13）2)由对称性，当x=0时，?=dw/dx=0；得C3=C4=C3)由对称性和平衡条件，在x=0处的左右截面上的剪力的量值相等，均为F0/2。得C=F0λ/2kb（4-11）（4-12）第35页，讲稿共65页，2023年5月2日，星期三对上式求导，利用微分关系（4-14）再由Winkler地基模型可以确定地基反力可以求得梁在任意截面处的位移和内力（4-15）（4-16）第36页，讲稿共65页，2023年5月2日，星期三2.集中力偶作用下的无限长梁梁的边界条件为：1）x??时，w=0；2）x=0时，w=0；3）由对称性和平衡条件，在x=0处的左右截面上的弯矩的数值相等，均为M0/2，但按材料力学的规定，两者的符号相反。得C1=C2=C3=0，C4=M0λ2/kb（4-17）第37页，讲稿共65页，2023年5月2日，星期三3.集中力作用下的半无限长梁如图，在半无限长梁的一端作用一集中力F0，将坐标系的原点选在梁的端部，梁的边界条件为：1）x??时，w=0；2）x=0时，M=0；3）x=0时，V=-F0。（4-18）第38页，讲稿共65页，2023年5月2日，星期三4.集中力偶作用下的半无限长梁如图，在半无限长梁的一端作用一集中力偶M0，坐标系的原点选在梁的端部，梁的边界条件为：1）x??时，w=0；2）x=0时，M=M0；3）x=0时，V=0。（4-19）第39页，讲稿共65页，2023年5月2日，星