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PatternRecognition
BayesianDecision
Theory
•BayesRule
•BayesError
•LossFunction
•DiscriminantFunction
•NormalDistribution
•umLikelihood
1
AnExample:PriorProbability
•Oneday,Petershowsswineflusymptoms
HewenttoseeadoctorifheisOK
•Thedoctorsaid,accordingtopastdata,
85%ofpeoplewashealthy
PriorProbability
fpeoplewasill
15%o
PriorProbability
therefore,Peterwashealthy
2
AnExample:ConditionalProbability
•TheproblemofusingPriorProbabilitytodetermine
ourhealthcondition:
Ignoreourpresentstateofhealth
•Needtomeasuresomepatternsofourphysical
condition
Example:Measuretheamountofredbloodcells
denotedby
3
AnExample:ConditionalProbability
•Accordingtothepreviousknowledge(Conditional
Probability,alsocalledlikelihood):
4
AnExample:PosteriorProbability
•Now,weknowthefollowinginformation:
=0.15ℎℎ=0.85
=2|=0.67=2|ℎℎ=0.05
•Howcantheyhelpthedoctormakeadecision?
BayesFormula
likelihoodprior
|
|=
posteriorevidence
5
BayesRule
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