量子力学期末复习.docVIP

第一章绪论

1.量子力学的研究对象和适用范围是什么？

量子力学（QuantumMechanics）是研究微观粒子（分子、原子、原子核、基本粒子等）运动变化规律的科学。量子力学规律同时适用于微观世界与宏观世界，即全部物理学都是量子物理学。

2.什么是量子现象？

在研究原子、分子、原子核、基本粒子时所观察到的关于微观世界的系列特殊的物理现象。凡是普朗克常数h在其中起重要作用的现象都可以称为量子现象。

3.黑体：能够全部吸收各种波长的辐射，完全不发生反射和透射，且能发射各种波长的热辐射能的物体称为绝对黑体（黑体）。如：空腔上的小孔、烟煤、太阳。

4.普朗克量子假说

“能量子”假设：能量是分立的，不是连续的。

物体吸收或发射电磁辐射时，辐射的能量不是连续的，而是分立的，它的取值只能是能量子ε=hν的整数倍。

5.什么是光电效应？它有哪两个突出的特点？写出爱因斯坦的光电效应方程。

金属被光（紫外光）照射时，有电子从金属表面逸出，这种现象称为光电效应。这种电子称之为光电子。

突出特点：①存在临界频率v0：只有当光的频率大于一定值v0时，才有光电子发射出来。若光频率小于该值时，则不论光强度多大，照射时间多长，都没有光电子产生。②光电子的能量只与光的频率有关，与光的强度无关。光的强度只决定光电子数目的多少。

光电效应方程：

其中me为电子质量，υm为电子的最大初速度，ν为光子的频率，W0为电子挣脱原子束缚所需做的逸出功。

6.爱因斯坦光量子假说：

光(电磁辐射)不仅在发射和吸收时以能量E=hν的微粒形式出现，而且以这种形式在空间以光速C传播，这种粒子叫做光量子，或光子。

7.什么是康普顿效应？为什么用X射线来进行实验？

X射线投射到石墨上发生散射，在散射的X射线中，不但存在与入射光波长相同的X射线，同时还存在波长大于入射光波长的X射线，且波长增量随散射角增大而增大。这一波长改变的散射称为康普顿效应。

因为X射线的能量远大于原子中电子的束缚能，光子的能量只能部分地被电子吸收，能够观察到散射的X射线。

8.光电效应和康普顿效应的异同。

相同点：都涉及光子与电子相互作用

不同点：光电效应中，入射光为可见光或紫外线，光子能量为eV量级，与原子中电子的束缚能相差不远，光子能量全部交给电子使之逸出，并具有初动能。康普顿散射中，入射光为X射线或γ射线，光子能量为104eV量级，甚至更高，远大于原子中电子的束缚能，原子中的电子可视为自由电子，光子能量只被电子吸收一部分并发生散射。

9.玻尔假定的基本内容。

（1）原子具有能量不连续的定态的概念。电子在原子中只能沿着一组特定的轨道运动，此时原子处于稳定的状态（定态）；原子的稳定状态只可能是某些具有一定分立值能量E1,E2,......,En的状态。处于这些状态时电子不吸收也不发出辐射；而处于基态（能量最低态）的原子，则不放出光子而稳定的存在着。

（2）量子跃迁。原子处于定态时不辐射，但是因某种原因，电子可以从能量为Em的定态跃迁到另一个较低（高）的能量为En的定态，同时将发射（吸收）一个光子。光子的频率为：

10.德布罗意关系。（光和实物粒子的波粒二象性）

其中p和E为表现微观粒子粒子性的动量和能量，h为普朗克常数，ω、ν、λ和k分别表示微观粒子波动性的圆频率、频率、波长和波矢。

11.戴维逊-革末实验和汤姆逊实验证明了什么？

证明电子具有波动性，证明了德布罗意波的存在。

12.已知微观粒子的能量求其德布罗意波长。（课后习题1.2，1.3）

电场加速获得能量的电子：

第二章波函数和薛定谔方程

1．量子力学的波函数与经典的波场有何本质性的区别？

答:量子力学的波函数是一种概率波，没有直接可测的物理意义，它的模方表示概率，才有可测的意义；经典的波场代表一种物理场，有直接可测的物理意义。

2.波函数的统计解释是什么？特性是什么？标准条件和归一化条件分别是什么？

波函数的统计解释：波函数在空间中某一点的强度（波函数模的平方）和在该点找到粒子的概率成比例。描写粒子的波是几率波。

特性：常数因子不定性和相因子不定性。

标准条件：单值性、连续性、有限性。

波函数的归一化条件

3.写出量子力学的态叠加原理。

若Ψ1，Ψ2,...,Ψn,...是体系的一系列可能的状态，则这些态的线性叠加Ψ=C1Ψ1+C2Ψ2+...+CnΨn+...(其中C1,C2,...,Cn,...为复数)也是体系的一个可能状态。

处于Ψ态的体系，部分的处于Ψ1态，部分的处于Ψ2态...，部分的处于Ψn态，...，这导致叠加态下观测结果的不确定性。

4.量子力学基本假定I：微观粒子的状态由波函数完全描述，由波函数可以得出体系的所有性质。波函数一般