代数式的概念知识点总结及习题1 - 初中教育.docxVIP

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代数式表示：（1）a，b两数的立方的和除以5

代数式表示：（1）a，b两数的立方的和除以5的商；（2）a，b两数和的立方除5的商。注意区分“立方和

y）的长方形铁片的四个角上，分别截取半径为y的圆的1，完成下列计算：24（1）求剩余铁片的面积（阴

、60+3（4）在一次考试中，某班28名男生的总分是m分，26名女生的平均分是n分，这个班的平均分是

影部分）；（2）当x=6，y=8时，剩余铁片的面积是多少？（3.14）【课后作业】长方形的

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第12讲代数式

【知识要点】

1、代数式

代数式的概念：指用运算符号连接而不是用等号或不等号连接成的式子。

如：43(x1),xx(x1),ab,ab,2(mn),s,a3等等。

代数式的书写：（1）省略乘号，数字在前；

（2）除法变分数；

（3）单位前加括号；

（4）带分数化成假分数。

2、代数式求值的方法步骤：（1）代入：用具体数值代替代数式中的字母；

（2）计算：按照代数式指明的运算计算出结果。

【典型例题】

【例1】（用字母表示数量关系）若a，b表示两个数，则a的相反数的2倍与b的倒数的和是什么？

【例2】（用字母表示图形面积）如下图，求阴影部分面积。

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三角形的图案，每条边（包括两个端点）有n（n1）盆花，每个图案花盆的总数是S，按此规律推断S和n的

三角形的图案，每条边（包括两个端点）有n（n1）盆花，每个图案花盆的总数是S，按此规律推断S和n的

元，由于参加农村合作医疗，手术费用报销85%，其他费用报销60%，则张大伯此次住院可报销元，他自己应

c=-3时，求下列各代数式的值：（1）b2-4ac；（2）a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；

钢笔n支，则剩下的钱为元，最多可以买这种钢笔支。十、农民张大伯因病住院，手术费用为a元，其他费用为b

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【例3】下列各式中哪些是代数式？哪些不是代数式？

（1）2x1；（2）a2；（3）；（4）SR2；（5）2；（6）35。

注意：单独一个数或一个字母也是代数式。

【例4】在式子0.5xy1，2x，(xy)，a3，

8a2bc中，符合代数式书写

要求的有。

【例5】某超市中水果糖价格为12元/千克，奶糖价格为22元/千克，若买a千克水果糖和b千克奶糖，应付多少钱？

【例6】当a=2，b=-1，c=-3时，求下列各代数式的值：

（1）b2-4ac；（2）a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（3）（a+b+c）2。

【课堂练习】

一、填空

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关系式。n=2，S=3n=3，S=6n=4，S=9四、填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况。

关系式。n=2，S=3n=3，S=6n=4，S=9四、填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况。

的相反数，y是绝对值为3的数，且m2x22mny的值。2(n1)20，求（2）当x2时，(ab)x3

c=-3时，求下列各代数式的值：（1）b2-4ac；（2）a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；

-20）元B、（9a-20）元C、（0.9a+20）元D、（0.9a-20）元（2）当x2，y3时，

五、某长方形的长是宽的2倍，且长是acm，则该长方形的周长是cm；六、棱长是acm的正方体的体积是cm3；

七、产量由mkg增长10%，就达到kg；

八、学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，

三、akg商品售价为p元，则6kg商品的售价为元；

四、温度由30℃下降t℃后是℃；

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在捐给社区的图书为册；

九、拿100元钱去买钢笔，买了单价为3元的钢笔n支，则剩下的钱为元，最多可以买这种钢笔支。

十、农民张大伯因病住院，手术费用为a元，其他费用为b元，由于参加农村合作医疗，手术费用报销85%，其他费用报销60%，则张大伯此次住院可报销

元，他自己应付元。

二、选择题

（1）某商场将一种商品按标价9折又优惠20元出售，若标价a元，则售价为（）

A、（9a-20）元B、（9a-20）元C、（0.9a+20）元D、（0.9a-20）元

（2