3.5 函数的实际应用举例（分层作业）（原卷版）.docx

3.5函数的实际应用举例

一、单选题

1．一个矩形的周长是20，矩形的长y关于宽x的函数解析式为（）（默认yx）

A．y＝10－x(0x5)B．y＝10－2x(0x10)C．y＝20－x(0x5)D．y＝20－2x(0x10)

2．某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的收入是（????）

A．310元B．300元C．390元 D．280元

3．下列四个图象中，与所给三个事件吻合最好的顺序为（????）

①我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；

②我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；

③我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速.

其中y表示离开家的距离，t表示所用时间.

A．④①② B．③①② C．②①④ D．③②①

4．若一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，则燃烧剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(小时)的函数关系用图象表示为()

A．B．C． D．

5．一辆匀速行驶的汽车行驶的路程为，则这辆汽车行驶的路程与时间之间的函数解析式是（????）

A． B． C． D．

6．某机器总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式是y＝x2－75x，若每台机器售价为25万元，则该厂获利润最大时应生产的机器台数为（????）

A．30B．40C．50 D．60

二、填空题

7．甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程与时间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是_______.(填序号)

①甲比乙先出发；②乙比甲跑的路程多；③甲、乙两人的速度相同；④甲比乙先到达终点.

8．某客运公司确定客票价格的方法是：如果行程不超过100公里，票价是每公里0.5元，如果超过100公里，超过部分按每公里0.4元定价，则客运票价（元）与行程公里数（公里）之间的函数关系式是_____．

9．某数学练习册，定价为40元.若一次性购买超过9本，则每本优惠5元，并且赠送10元代金券；若一次性购买超过19本，则每本优惠10元，并且赠送20元代金券.某班购买x(x∈N*，x≤40)本，则总费用与x的函数关系式为____(代金券相当于等价金额).

三、解答题

10．某厂生产某种零件，每个零件的成本为元，出厂单价定为元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低元，但实际出厂单价不能低于元.

(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰好降为41元？

(2)设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；

(3)当销售商一次订购个零件时，该厂获得的利润是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本）